2022年高一升高二暑期衔接物理讲义：第7讲电势差与电场强度的关系

第7讲 电势差与电场强度的关系 【知识点】 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1、关系式：， 2、适用条件：匀强电场。 3、d的取值：d应取A、B两点沿电场方向的距离。 4、两个关系式的物理意义 对于：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 对于：匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场方向的距离的比值。 5、方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向 二、对匀强电场中电势差与电场强度关系的理解 1、关系式推导： 匀强电场中静电力做功：，其中d为沿着电场力方向的位移。电场力做功还可以表示为；二者联立推出。 (1)强调条件为匀强电场，因使用做功公式时，F必须为恒力，只有在匀强电场中，qE方为恒力。 (2)强调d为沿着电场方向的位移，是因为用做功公式时 ，只有F与x共线时，才能舍去。在匀强电场中，正电荷受到的电场力方向与电场强度方向相同，负电荷受到的电场力方向与电场强度方向相反。 (3)因d为沿着电场方向的位移，在电场中，距离相同的两点，AB=CD，有UAB＞UCD，因此有：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 三、对电场强度的进一步理解 1、电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿匀强电场方向每单位距离上降低的电势。 2、电场强度的另一个单位：由，可导出电场强度的另一个单位，即伏特每米，符号为V/m。1 V/m＝1 N/C。 3、场强E的几个表达式 (1)，适用任何电场，为定义式，q为试探电荷的电荷量。 (2)，适用真空中点电荷形成的电场，Q为场源电荷的电荷量，E表示跟点电荷相距r处的某点的场强。 (3) ，适用匀强电场，U为沿电场线方向上相距为d的两点间的电势差。 4、计算电场强度应注意的问题 (1)首先要注意各个公式的适用条件 (2)应用公式计算时，除明确所研究的电荷所处的电场必须是匀强电场，其次要明确所要研究的两点的距离应当是沿场强方向两点间的距离。如果给出电场中两点间的距离不是沿场强方向上的距离，则应通过数学知识转化为沿场强方向上的距离。 (3) 应用公式计算时，除匀强电场和两点的距离应当是沿场强方向两点间的距离外，还要注意电势差的正负要进行判断。 四、匀强电场中的推论及平分法应用 1、在匀强电场中，如线段AB∥CD，且AB=CD，则UAB=UCD；UAC=UBD。 2、如AB=nCD，则UAB=nUCD，但UAC≠nUBD。 3、平分法解题步骤 (1)确定所给中电势最高和最低点，将两点连接； (2)根据第三点的电势，将（1）中连线平分为等距的n段； (3)找到连线上与第三点电势相同的第四点，连接第三、四点得到等势面； (4)做垂直于等势面的直线，根据电势降低方向画出电场强度方向。 五、非匀强电场中等距的两点电势差大小判断 1、等势面的特点：在等差等势面越密的地方场强就越大。 2、如图所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab<Ubc。 六、与图像 1、图像斜率，图像斜率为电场强度大小。 2、图像中，图线与x轴围成的面积表示电势差。 【针对训练】 一、单项选择题 1．对公式E＝和UAB＝Ed的理解，下列说法正确的是（　　） A．由E＝知，匀强电场中A、B两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小 B．公式UAB＝Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差 C．公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离 D．由UAB＝Ed知，A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大 2．关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是（　　） A．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积 B．在相同距离的两点上，电势差大的，其场强也大 C．电势减小的方向必是场强方向 D．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必相等 3．如图所示，匀强电场场强为E，A与B两点间的距离为d，AB与电场夹角为α，则A与B两点间的电势差为（　　） A．Ed B．Edcosα C．Edsinα D．Edtanα 4．图中的实线表示电场线，虚线表示等势线，过a、b两点等势面的电势分别为，。则a、b连线中点c的电势值（　　） A．等于35V B．大于35V C．小于35V D．等于15V 5．如图所示，有一个匀强电场，电场线与平面平行。以原点O为圆心、5cm为半径的圆周上任意一点的电势为V，θ为该点与圆心连线跟x轴的夹角，关于该匀强电场电场强度的大小和方向，下列结论正确的是（　　） A．场强大小为400V/m，方向沿y轴负方向 B．场强大小为800V/m，方向沿y轴正方向 C．场强大小为800V/m，方向与x轴正方向成45°角斜向右上方 D