10.4 电容器的电容-【划重点】2024-2025学年高二物理暑假预习强化之精细讲义（人教版2019必修第三册）

10.4 电容器的电容 ——划重点之高一暑假预习强化精细讲义 知识点1：电容器 1.电容器的组成 两个彼此绝缘的导体，当靠得很近且之间存有电介质时，就组成一个电容器.比如两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质(空气也是一种电介质),就组成了一个最简单的电容器，叫作平行板电容器，如图所示. ①任意两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成是一个电容器。 ②对于一个孤立的导体，如金属球，也有容纳电荷的本领，另个电极可认为在无穷远处。 2.观察电容器的充、放电现象 (1)把电容器的一个极板与电池的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板将分别带上等量的异号电荷，这个过程叫作充电.如图甲所示，电容器充电时会在电路中形成随时间变化的充电电流. (2)用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器就不带电了，这个过程叫作放电.如图乙所示，电容器放电时，电路中有短暂的放电电流 (3)①充电特点： a.充电电流从电源正极流出；b.电容器所带电荷量增加；c.极板间场强增大，电压升高；d.电源的能量不断储存到电容器中；e.充电后，电容器两极板间的电压与充电电压相等. ②放电特点： a.放电电流从正极板流出；b.电容器所带电荷量减少；c.极板间的场强减小，电压降低；d.电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量；e.放电后，两极板间的电压为零。 3.电容器所带的电荷量指的是电容器一个极板所带电荷量的绝对值。 (1)当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间的电压与充电电压相等. (2)放电的过程实际上就是电容器两极板上正、负电荷中和的过程，当放电结束后，电路中无电流. 【典例1】如图所示，平行板电容器水平放置，下极板接地，以大地电势为零。初始两极板均不带电。用丝绸摩擦过的玻璃棒接触上极板以后，关于上、下极板的带电情况和电势的下列说法正确的是（　　） A．上极板带正电，下极板不带电 B．上极板带正电，下极板带负电 C．下极板的上表面带负电，下表面带正电 D．上极板电势为正，下极板电势为负 【答案】B 【详解】ABC．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，接触上极板以后，上极板带正电，下极板带负电，故AC错误，B正确； D．电势零点是人为规定的，上极板电势不一定为正，下极板电势不一定为负，故D错误。 故选B。 【典例2】某同学用传感器做“观察电容器的充放电”实验，采用的实验电路如图所示。将开关先与“1”端闭合，对电容器进行充电，充电完毕后再将开关与“2”端闭合，电容器放电。在下列通过传感器的电流i随时间t变化的四个图像中，正确的是（　　） A．B．C． D． 【答案】A 【详解】充电过程中，电容器两极板间的电压逐渐增大，电源电动势和电容器两极板间的电势差逐渐减小，充电电流逐渐变小，经过电流传感器的充电电流为从上到下，放电过程中，电容器两极板间的电压逐渐减小，放电电流逐渐减小，且减小得越来越慢，电容器上极板带正电，经过电流传感器的放电电流为从下到上，故图A符合要求。 故选A。 知识点2：电容 1.定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容. 或者电容器增加(或减少)的电荷量△Q与两极板间增大(或减小)的电势差△U的比值，叫作电容器的电容。 2.定义式：,表示电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量. 3.电容单位：法拉(简称法，符号F),微法(μF),皮法(pF),1 F=106μF=1012pF. 4.物理意义：电容表示电容器容纳电荷本领的物理量. ①如图所示，Q-U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，直线的斜率表示电容.因而电容器的电容也可以表示为,即电容的大小在数值上等于两极板间的电势差增大(或减少)1V时电容器所增加(或减小)的电荷量. ②是比值定义式，不能理解为C与Q成正比、与U成反比，C的值与电容器是否带电及带电荷量多少无关； ③C由电容器本身结构性质(导体大小、形状、相对位置及电介质)决定，反映了电容器容纳电荷的本领.不同电容器的电容不同. 【典例3】有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为6V，所带电荷量为12×10-3C。则放电后此电容器的电容是（　　　） A． B．0 C． D． 【答案】A 【详解】根据电容器的定义式可知，电容器的电容为 放电后此电容器的电容不变。 故选A。 【典例4】中国制造华为Mate60手机是全球首款支持卫星通话的大众智能手机，引发全球消费者关注。目前华为快充技术小组正在研发一种超级平行板电容器，具有充电速度快，充电10秒至10分钟可达到其额定容量的95%以上；若用该种平行板电容器给手机电池充电，下列说法正确的是（　　） A．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容与电压成反比 B．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容与所带电荷量成正比 C．该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少 D．充电结束后，若电容器不带电，电容器的电容为零 【答案】C 【详解】ABD．电容器的电容只与电容器本身有关，与电容器两板间的电压以及带电量均无关，即使电容器不带电，电容器的电容也不为零，选项ABD错误； C．该电容器给手机电池充电时，电容器放电，则电容器存储的电能变少，选项C正确； 故选C。 【典例5】心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的医疗设备，其工作原理是通过一个充电的电容器对心室纤颤患者皮肤上安装的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏停止跳动，再刺激心室纤颤患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，若心脏除颤器的电容器电容为15μF，充电至9.0kV电压，如果电容器在2.0ms时间内完成放电，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零。下列说法正确的是（    ）    A．若充电至4.5kV，则该电容器的电容为7.5μF B．充电至9.0kV时，该电容器所带电荷量是0.27C C．这次放电过程中有0.135C的电荷通过人体组织 D．这次放电过程中通过人体组织的电流是恒定不变的 【答案】C 【详解】A．电容器充电的过程中，电容器的电容C不变，仍为15μF，故A错误； BC．根据 可知充电至9.0kV时，该电容器所带电荷量是0.135C，放电结束后电势差减为零此次放电过程中有0.135C的电荷通过人体组织，故B错误，C正确； D．电容器放电的过程中电流并不恒定，故D错误。 故选C。 【点睛】本题考查电容器电容的概念以及电容器充放电的特点。 【典例6】某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线如图所示，如果该电容器两端的电压从40V降低到36V，电容器的电量减少了（　　） A．0.02C B．0.08C C．0.16C D．0.20C 【答案】A 【详解】根据图像的斜率表示电容器的电容，有 则该电容器两端的电压从40V降低到36V，电量的减少量为 故A正确，BCD错误。 故选A。 知识点3：平行板电容器的电容 1.平行板电容器 (1)结构：由两块彼此绝缘、相距很近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器 (2)平行板电容器的两极板上带等量异号电荷，分布在两个极板相对的内侧，极板间形成匀强电场(除边缘外). 2.研究平行板电容器的电容 (1)实验方法 ①保持极板上的电荷量不变，把平行板电容器的一个极板固定在绝缘支架上，用手握住另一个极板，两极板对齐，此时静电计有示数，表示两极板间有电势差；②分别使两极板间的距离减小或增大，观察静电计示数变化；③分别使两极板的正对面积增大或减小，观察静电计示数变化；④在两极板间插入或抽出电介质，观察静电计示数变化.将数据记录在表格中. (2)实验结果 ①两极板间的距离d增大时，两极板间的电势差U增大，电容C减小；两极板间的距离d减小时，两极板间的电势差U减小，电容C增大. ②两极板的正对面积S增大时，两极板间的电势差U减小，电容C增大；两极板的正对面积S减小时，两极板间的电势差U增大，电容C减小. ③插入电介质时，两极板间的电势差U减小，电容C增大；抽出电介质时，两极板间的电势差U增大，电容C减小. (3)实验结论：电容的大小由两极板间的距离d、两极板的正对面积S、两极板间电介质的相对介电常数决定，具体关系为,此为平行板电容器电容的决定式，其中是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对介电常数。 ①由静电计测量电势差，静电计是由验电器改装而成的，由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两个极板分别连接在一起，则电容器两极板间的电势差就等于静电计所指示的电势差U,U的大小可从静电计的刻度读出，可见，静电计指针张角的变化表征了电容器两极板间电势差的变化。 ②电容器两极板间的电势差不能用电压表直接测量，因为尽管电压表的内阻很大，但它与电容器直接并联后，会使得电容器两极板正、负电荷中和，直至两极板间的电势差为零，不过可以通过电源、负载控制来间接测量。 ③静电计本身也是一个电容器，但静电计容纳电荷的本领很弱，即电容很小，当带电的电容器与静电计连接时，可认为电容器所带的电荷量保持不变. ④真空的介电常数为1,空气的相对介电常数与1十分相近，其他绝缘物质的相对介电常数大于1. 3.与的对比 公式类别 定义式 决定式 适用范围 所有电容器，同一电容器，Q∝U,不变，反映了电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝ℇr,C∝S,C∝,反映了平行板电容器电容的决定因素 联系 电容器容纳电荷的本领，即电容的大小可以由来度量，但决定因素是电容器本身，如平行板电容器由ℇr、S、d等因素决定 知识点4：常见电容器 1.常见电容器分类 (1)按电介质分类：聚某乙烯电容器、陶瓷电容器、电解电容器(如图甲所示)等； (2)按电容是否可变分类： ①固定电容器：电容固定不变，电容器的符号为“”; ②可变电容器：通过改变两极板间的正对面积或距离来改变电容，电容器的符号为“”.如图乙所示. 2.电容器的额定电压和击穿电压 (1)额定电压(或称工作电压):电容器能够长期正常工作时的最大电压. (2)击穿电压：电介质被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏. (1)电容器外壳上标的电压是额定电压，额定电压比击穿电压低. (2)电解电容器正、负极不能接反，不能接交流电 【典例7】菜顿瓶（Leydenjar）是一种储存电荷的装置。莱顿瓶结构很简单，玻璃瓶子外面贴有一层金属箔，内部装食盐水，瓶口插一金属探针，探针与内部的食盐水相连，如图所示。为了提高莱顿瓶储存电荷的本领，以下操作正确的是（　　） A．往玻璃瓶中再加入一些食盐水 B．从玻璃瓶中再取出一些食盐水 C．把金属探针向上拔出一些 D．把金属探针向下插入一些 【答案】A 【详解】A．根据电容器电容的物理意义可知，要提升其储存电荷的本领，即要增大电容器的电容C，根据 往玻璃瓶中再加入一些食盐水，相当于增大了极板之间的正对面积，电容增大，莱顿瓶储存电荷的本领获得提高，故A正确； B．从玻璃瓶中取出一些食盐水，相当于减小了极板之间的正对面积，根据上述可知电容减小，莱顿瓶储存电荷的本领被减弱，故B错误； CD．把金属探针向上拔出一些，或者把金属探针向下插入一些过程中，极板之间的正对面积S、极板间距d和介电常数ɛ，均没有发生变化，根据上述可知，电容不变，则这只莱顿瓶储存电荷的本领不变，故CD错误。 故选A。 【典例8】如图所示，当待测物体在左右方向发生位移时，电介质随之在电容器两极板之间移动。如果测出了电容的变化，就能知道物体位移的变化。若电容器的电容变大，则物体位移可能的情况是（　　） A．加速向右移动 B．匀速向右移动 C．减速向右移动 D．减速向左移动 【答案】D 【详解】根据电容的决定式，若电容器的电容变大，一定是插入的电介质多了导致增大，所以物体向左运动，减速向左移动或加速向左移动都可以。 故选D。 【典例9】图甲为某款电子称，其内部有平行板电容器（图乙所示），两极板之间用劲度系数为的绝缘弹簧相连，下极板固定在绝缘水平台面上，上极板接地，且可在竖直方向上移动并始终与下极板保持平行。已知上极板质量为，电容器充完电后与电源断开，极板间距为d，不称物体时，两极板间电压为，待测物体置于称上时，两极板间距发生微小变化，若此时电容器的电压改变量为，重力加速度为，则待测物体所受的重力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】不称物体时，两极板间电压为，根据电容器的定义式和决定式有 ， 待测物体置于称上时，两极板间距发生微小变化，设此时两极板间电压为，根据电容器的定义式有 ， 根据题意有 根据力的平衡条件可知待测物体所受的重力大小为 解得 故选A。 【典例10】如图所示，电容器上标有“”，若该电容器击穿电压为500V，下列说法正确的是（　　）    A．该电容器两极间的电压减少10V，电荷量减少47C B．电容器所带的电荷量为零时，电容器的电容也为零 C．电容器允许施加的最大电压为450V D．若电容器电压为100V，则电容器所带电荷量为0.047C 【答案】D 【详解】A．根据可得 即该电容器两极间的电压减少10V，电荷量减少，故A错误； B．电容反映电容器容纳电荷的本领大小，与电容器所带的电荷量无关，故B错误； C．该电容器击穿电压为500V，则电容器允许施加的最大电压为500V，故C错误； D．根据可得 则若电容器电压为100V，则电容器所带电荷量为0.047C，故D正确。 故选D。 重难点1：平行板电容器的两类动态问题 1.两类动态问题 平行板电容器的两类动态问题指的是电容器始终连接在电源两端和充电后断开电源两种情况下，电容器的d、S或者ℇr发生变化时，判断C、Q、U、E的变化情况.解决的主要方法：控制变量法.具体分析方法如下. (1)电容器充电后与电源断开的情况，电荷量Q恒定不变，若判断C、U随S、ℇr、d的变化，则需要根据及来判断. (2)电容器始终与电源相连的情况，电势差U恒定不变，若判断C、Q随S、ℇr、d的变化，则需要根据及来判断.具体情况分析如下： 2.解电容器问题的两个常用技巧 （1）在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝＝知，电场强度与板间距离无关。 （2）针对两极板带电量保持不变的情况，还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，两极板间距离变化时，场强不变；两极板正对面积变化时，如图丙中电场线变密，场强增大。 重难点2：电容内固定点的电势及电势能的变化 （1）单纯求电容内某点的电势不方便，一般求该点到电势为零的两点间的电势差，两点间的电势差一般采用方程Uab＝El来计算，其中l为a、b两点沿电场方向的距离。 （2）Uab＝El中的场强可以利用方程E＝求解，其中U为两板间的电压，d为板间距。 （3）E＝中两板间的电压，利用U＝可求。平行板电容器电容可以利用方程C＝计算。 （4）由于已经知道了电容内某点的电势，因此求电势能主要利用方程E＝φaq。 【典例11】如图所示，平行板电容器在充电后切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止，如做以下变化，则下列说法错误的是（　　） A．当正对的平行板左右错开一些时，带电尘粒将向上运动 B．若增大平行板间的距离后，带电尘粒将保持静止 C．若增大平行板间的距离后，再闭合开关，则通过电阻R的电流方向为B到A D．若将正对的平行板左右错开一些后，再闭合开关，则通过电阻R的电流方向为A到B 【答案】C 【详解】电容决定式为 电容定义式为 上述方程联立解得两极板之间的场强 根据题意可知平行板电容器上极板带正电，下极板带负电。带电尘粒恰能在电场中静止说明带电尘粒带负电，且 平行板电容器在充电后切断电源，则电容器两极板的电荷量不变。 A．当正对的平行板左右错开一些时，电容器极板的正对面积减小，根据上述分析可知场强增大，则对尘粒有 带电尘粒将向上运动。故A正确； B．若增大平行板间的距离后，根据上述分析可知，场强不变，则带电尘粒将保持静止。故B正确； C．若增大平行板间的距离后，则电容减小，电压增大，则极板间电压大于电源两端电压，所以再闭合开关后，电容器会放电，通过电阻R的电流方向为A到B。故C错误； D．若将正对的平行板左右错开一些后，则正对面积减小，电容减小，与C选项同理可得通过电阻R的电流方向为A到B。故D正确。 题目要求选择错误的，故选C。 【典例12】如图所示平行板电容器与电动势为的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可忽略，开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的点，若断开开关，将平行板电容器的下极板竖直向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．带电油滴向上运动 B．静电计指针的张角变大 C．点电势变小 D．带电油滴的电势能变小 【答案】C 【详解】B．断开开关K，电容器带电量不变，则由 可得 将平行板电容器的下极板竖直向上平移一小段距离，板间间距减小，则电压减小，可知静电计指针的张角变小，故B错误； ACD．电场强度为 改变间距，电场强度不变，带电油滴不动，由 由于P到下极板距离变小，则可知P点电势变小，根据题意可知，液滴带负电，则带电油滴的电势能 电势能变大，故AD错误C正确。 故选C。 【典例13】在如图所示电路中，蓄电池的电动势E=4V，内阻r=1Ω，电阻R=4Ω，电容C=1pF的平行板电容器水平放置且下极板接地。一带电油滴位于板间正中央Р点且恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．P点的电势为2V B．上极板所带的电荷量为3.2×10-12C C．若在两极板间插入一块玻璃板，电容器上极板所带的电荷量将减少 D．若将上极板缓慢上移少许，油滴将向上运动 【答案】B 【详解】A.电容板两端电压为 P点位于板间中央，所以 故A错误； B.由公式 得 故B正确； C.若在两极板间插入一块玻璃板，由公式 可知变大，所以电容器上极板所带的电荷量将增大，故C错误； D.若将上极板缓慢上移少许，可知变小，由公式 可见板间电场强度减小，所受电场力减小，所以油滴将向下运动，故D错误。 故选B。 【典例14】如图为电容式加速度传感器的工作原理图，轻质弹簧与电容器固定在传感器的外框上，质量块左侧连接轻质弹簧，右侧连接电介质，质量块可带动电介质左右移动。若电介质相对电容器向右运动，则电容器（　　） A．电容不变 B．电容增大 C．两极板上的带电量不变 D．两极板上的带电量减小 【答案】B 【详解】若电介质相对电容器向右运动，根据 可知电容器电容增大；根据 由于电压不变，则两极板上的带电量增大。 故选B。 【典例15】如图所示，G为静电计，M、N为平行板电容器的金属板，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度。若不考虑静电计引起的，电荷量变化，下列说法正确的是（　　） A．保持开关S闭合，将两极板间距减小，两极板间的电场强度不变 B．保持开关S闭合，将滑动变阻器R的滑片P向左移动，静电计指针张开角度变大 C．断开开关S后，紧贴N极板插入金属板，静电计指针张开角度变小 D．断开开关S后，将两极板间距增大，两极板间的电势差U减小 【答案】C 【详解】AB．保持开关S闭合，滑动变阻器R仅仅充当导线功能，电容器两极板间的电势差U不变，滑动变阻器R的滑片P向左移动不会影响静电计指针张角，静电计指针张开角度不变，将两极板间距d减小，由 可知两极板间的电场强度E1增大，故AB错误； CD．断开开关S后，电容器的带电量Q不变，若紧贴N极板插入金属板，相当于两极板间距d减小，根据 可知电容C增大，根据 可知两极板间的电势差U减小，静电计指针张开角度变小，若将两极板间距d增大，则电容C减小，两极板间电势差U增大，故C正确，D错误。 故选C。 【典例16】如图所示，为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地，M和N为两水平放置的平行金属板，当金属板带上一定电荷以后，两板间的一带电小球P处于静止状态。已知M板与b板用导线相连，N板接地，在以下方法中，能使P向下运动的是（　　） A．增大间的距离 B．减小间的距离 C．取出两极板间的电介质 D．换一块形状大小相同，介电常数更大的电介质 【答案】D 【详解】电容器ab与平行金属板MN并联，M，b是等势面，因此、电压相等，即 Q总量不变，即 故 因此MN两板间的场强为 ① A．当增大ab间的距离，根据电容决定式可知电容减小，由①式可知MN板间的场强变强，P向上运动，故A错误； B．减小MN间的距离时，由①式可知MN板间的场强变强，P向上运动，故B错误； C．取出ab两极板间的电介质，电容减小，由①式可知MN板间的场强变强，P向上运动，故C错误； D．换一块形状大小相同，介电常数更大的电介质，电容增大，由①式可知MN板间的场强变弱，P向下运动，故D正确。 故选D。 【典例17】如图所示，两个完全相同的平行板电容器水平放置，上极板由导线经二极管相互连接，下极板由导线直接连接且接地，开始时两电容器上极板带电荷量相等。带电小球A静止在左边电容器的中间位置，另一个带电小球B通过绝缘细线悬挂在右边电容器的上极板上，且B球静止时距下极板的距离为两板间距的四分之一。两球均可视为点电荷。以下说法中正确的是（　　） A．A球电势能大于B球电势能 B．将左边电容器下极板上移少许，A、B两球开始所在位置处的电势均升高 C．将左边电容器下极板下移少许，稳定后左右两平行板电容器内电场强度大小相等 D．在左边电容器靠近下极板插入一电介质板，稳定后右边电容器内电场强度大小不变 【答案】D 【详解】 A．开始时左右两电容器内场强相等，由于不知道B球的质量及所带电荷，因此无法比较两者的电势能，故A错误； B．将左边电容器下极板上移少许，由电容的决定式 可知电容C增大，由于二极管的存在，右侧电容器内的电荷不能移向左边电容器，因此左边电容器的带电荷量不变，由 ， 联立可得 可知，左边电容器两极板间电压减小，但是场强大小不变，对两点电势大小的计算有 由于两边场强均不变，而左侧减小，右侧不变，因此左边A球所在位置电势减小，右边B球所在位置电势不变，故B错误； C．将左边电容器下极板下移少许，根据 可知左边电容器电容减小，因此左边电容器需要放电，即左边电容器内的电荷将移向右边电容器，根据 ， 联立可得 可知，左边电容器内场强减小，而右边电容器内场强增大，故C错误； D．在左边电容器靠近下极板插入一电介质板，根据 可知，左边电容器电容变大，而由于二极管的单向导电性，可知右边电容器中的电荷不能左移，因此，稳定后右边电容器内电场强度大小不变，故D正确。 故选D。 【典例18】如图所示是一种电容式键盘，键盘上每个键子下面都连有一块小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块固定的小金属片，这样两块金属片就组成一个小电容器．该电容器的电容可用公式计算，其中为一常量，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。连接电源，按下某个键时，与之相连的电子线路就给出与该键相关的信号，此时该电容器的（    ） A．电容不变 B．极板所带的电荷量变大 C．极板间的电压变小 D．极板间的场强不变 【答案】B 【详解】A．按下某个键时，两金属片间的距离减小，由 电容器的电容变大，A错误； BC．由电容的定义式 两金属片间的电势差不变，电容变大，极板所带的电荷量变大，B正确，C错误； D．极板间的场强 变大，D错误。 故选B。 【典例19】如图所示，一水平放置的平行板电容器的上极板带正电，下极板接地，油滴静止于 P点。现下极板缓慢向上平移到图中虚线位置，在此过程中，下列说法错误的是（    ） A．油滴带负电 B．油滴一定处于静止状态 C．两极板间的电压不变 D．油滴处的电势将降低 【答案】C 【详解】A．油滴静止，受向下的重力等于向上的电场力，由于电场强度向下，所以油滴带负电，A正确； BC．将下极板缓慢向上平移到图中虚线位置，则电容器两极板间距减小，根据 可知，电容器的电容增大，由于电荷量Q不变，根据 可知，两极板间电压减小，根据 可知两板间的电场强度不变，油滴所受电场力不变，油滴依然静止，B正确，C错误； D．由于P点与下极板间的距离减小，根据 可知油滴处的电势将降低，D正确。 选择错误的，故选C。 一、单选题 1．将电容器接在电压恒定为U的电源两端，电容器两平行极板面积足够大，两极板之间的距离为d，现将两极板分别围绕O、O'点逆时针旋转角度为θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A．两极板旋转之后，极板间的正对面积不变 B．两极板旋转之后，极板间的正对面积变大 C．两极板旋转之后，极板间的电场强度增大 D．两极板旋转之后，极板间的电场强度不变 【答案】C 【详解】AB．两极板旋转之后，极板间的正对面积减小，故AB错误； CD．两极板旋转后，两极板间距离减小，电势差不变，板间的电场强度 增大，故D错误，C正确。 故选C。 2．如图，在平行板电容器正中有一个带电微粒。S闭合时，该微粒恰好能保持静止。下列情况能实现使该带电微粒向上运动到上极板的是（　　） A．保持S闭合，可以通过上移极板M实现 B．保持S闭合，可以通过上移极板N实现 C．充电后将S断开，可以通过上移极板M实现 D．充电后将S断开，可以通过上移极板N实现 【答案】B 【详解】A．保持S闭合，上移极板M，根据 可知板间场强减小，微粒受到的电场力减小，微粒向下运动，故A错误； B．保持S闭合，上移极板N，根据 可知板间场强增大，微粒受到的电场力增大，微粒向上运动，故B正确； CD．充电后将S断开，根据 不管是上移极板M，还是上移极板N，由于电荷量不变，板间场强不变，微粒受力不变，微粒仍处于静止状态，故CD错误。 故选B。 3．如图，平行板电容器与电压恒定的电源连接，下极板接地，静电计所带电量很少，对电路几乎没有影响。一带负电的小球被固定于电容器中的P点。将平行板电容器上极板向上移动小段距离，下列说法正确的是（　　） A．平行板电容器的电容将变大 B．带电小球的电势能不变 C．静电计指针张角变小 D．先将上极板与电源断开，再将下极板向下移动一段距离，小球所受电场力不变 【答案】D 【详解】A．将平行板电容器上极板竖直向上移动小段距离，根据 可知电容减小，故A错误； B．根据 可知电容器间电场强度减小，所以P点与下极板电势差减小，则P点电势降低，由于小球带负电，所以小球的电势能增大，故B错误； C．因为电容器电压不变，所以静电计指针张角不变，故C错误； D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则电容器带电量不变，根据 可知电场强度不变，则小球所受电场力不变，故D正确。 故选D。 4．如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管、电阻连接，电源负极接地。初始电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于电容器中的点且处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．减小极板间的正对面积，带电油滴仍保持静止 B．贴着上极板插入金属板，则电阻中有流向的电流 C．将下极板向上移动一小段距离，点处的油滴的电势能增大 D．将开关断开，在两板间插入一陶瓷电介质，则油滴仍处于静止状态 【答案】C 【详解】A．减小极板间的正对面积，根据 电容器的电容减小，由于二极管具有单向导电性，电容器不会放电，根据 解得 极板间的电场强度变大，则油滴所受电场力变大，将向上移动，故A错误； B．贴着上极板插入金属板，极板间的距离减小，根据 电容器的电容增大，将充电，则电路中有逆时针方向的电流。故B错误； C．将下极板向上移动一小段距离，根据 电容器的电容增大，电容器两端的电压不变，根据 两极板间的电场强度变大，设P点到下极板的距离为l，下极板的电势为零，则P点与下极板的电势差 即P点的电势为 P点到下极板的距离为l不变，电场强度E变大，则P点的电势变大，故C正确； D．将开关断开，则两极板的电荷量不变，根据 在两板间插入陶瓷电介质，电场强度变小，则油滴所受电场力变小，将向下移动，故D错误。 故选C。 5．如图是某电容式话筒的原理示意图，为电源，为电阻，薄片和为两金属板，从左向右对着振动片说话，振动而不动，在、间距增大的过程中（　　） A．电容器的电容增大 B．上的电量保持不变 C．点的电势比点的低 D．有电流从流向 【答案】D 【详解】A．由电容器电容的决定式，在、间距增大时，即d增大，可知电容器的电容减小，A错误； B．由于两极板间电压不变，由电容器电容的定义式可知，电容减小，电容器带电量减少，即上的电量减小，B错误； CD．电容器电量减少，电容器放电，板带正电，则通过电阻的电流方向由到，则点的电势比点的高，C错误，D正确。 故选D。 6．如图，在竖直放置的无限大平行金属板间用长为1.4m的轻质柔软绝缘的细线拴一质量为，电荷量为的带电小球（可视为点电荷），细线的上端固定于O点，开关S闭合稳定时小球静止在板间的A点，细线与竖直方向成夹角，A点距右极板的距离为0.15m，且左极板接地，其中，，则下列说法正确的是（    ） A．小球带正电荷 B．将的滑片向左移，细线与竖直方向的夹角将变大 C．将绝缘细线剪断，球将做曲线运动，经0.2s打到右极板上 D．S断开后，将右极板向右平移少许，A点电势不变 【答案】D 【详解】A．由图可知，电容器左极板带负电，右极板带正电，电场向左，则小球带负电荷，A错误； B．改变不影响电容器电势差，则细线与竖直方向的夹角不变，B错误； C．将绝缘细线剪断，小球所受重力与电场力的合力与绳拉力等大、反向，则小球做匀加速直线运动，C错误； D．S断开后，电容器所带电荷量不变，根据 ，， 得 将右极板向右平移少许，电场强度不变。由于左极板接地，电势为零。且小球与左极板间距不变，则A点电势不变，D正确。 故选D。 7．某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动。闭合开关S，若材料热胀冷缩，则（　　） A．材料温度降低，极板间电场强度变大 B．滑动变阻器滑片向上滑动少许可以降低电容器的工作电压 C．检测到灵敏电流计的电流方向为从 到 ，说明电容器在充电 D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从 到 的短暂电流 【答案】C 【详解】A.材料温度降低，极板间距离增大，由于电容器两板电势差不变，极板间电场强度 可知极板间电场强度减小，故A错误； B.滑动变阻器滑片向上滑动少许，滑动变阻器接入电路中的电阻R增大，电容器工作电压 电容器的工作电压增大，故B错误； C.由图可知，电容器上级板带正电，下极板带负电，检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b；说明电容器在充电，故C正确； D.断开开关，电容器放电，则灵敏电流计上有从b到a的短暂电流，故D错误。 故选C。 8．工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是（   ） A．A、B平行板电容器的电容减小 B．A、B两板间的电场强度增大 C．A、B两板上的电荷量变大 D．有电流从b向a流过灵敏电流计 【答案】C 【详解】A．根据公式可知，当产品厚度增大时，ε变大，电容变大，故A错误； CD．根据，因为电容器的电容变大，两极板间的电压不变，A、B两板上的电荷量变大；此时有充电电流从a向b流过灵敏电流计，故C正确、D错误； B．根据可知，两极板间电压不变，极板间距不变，故电场强度不变，故B错误。 故选C。 9．图甲所示的是由导电的多晶硅制成的电容加速度传感器。图乙是其原理图，传感器可以看成由两个电容C1、C2组成，当传感器有沿着箭头方向的加速度时，多晶硅悬臂梁的右侧可发生弯曲形变。下列对这个传感器描述正确的是（　　） A．匀速向上运动时，C1减小，C2增加 B．匀速向下运动时，C1减小，C2增加 C．由静止突然加速向上运动时，C1减小，C2增加 D．正在匀速向上运动的传感器突然停止运动时，C1减小，C2增加 【答案】C 【详解】AB．匀速运动时，多晶硅悬梁臂相对于顶层多晶硅上下极板间的距离均不变，根据 可知，电容器的各个结构均未改变，故、不变，AB错误； C．由静止突然加速向上运动，多晶硅悬臂梁的右侧由于惯性会向下发生弯曲，多晶硅悬梁臂相对于顶层多晶硅上极板的距离增大，下极板的距离减小，根据 可知，减小，增大，C正确； D．正在匀速向上运动的传感器突然停止运动时，多晶硅悬臂梁的右侧由于惯性会向上发生弯曲，多晶硅悬梁臂相对于顶层多晶硅上极板的距离减小，下极板的距离增大，增大，减小，D错误。 故选C。 10．将直流电源、电阻、电容器、数字电流表以及单刀双掷开关S组装成如图所示的实验电路。将S拨至1给电容器充电，较长时间后，将S拨至2让电容器放电。已知电源的电动势为E，内阻为r，电容器的电容为C，电阻的阻值为R。下列说法正确的是（    ） A．充电过程，电流表示数逐渐增大 B．充电过程，电源为整个电路提供的电能为 C．放电过程，通过电阻R的电流方向向左 D．放电过程，通过电阻R的电荷量为 【答案】B 【详解】A．充电过程，电流表示数逐渐减小，选项A错误； B．充电过程，电源为整个电路提供的电能为 选项B正确； C．充电结束后，电容器上板带正电，则放电过程，通过电阻R的电流方向向右，选项C错误； D．充电结束后，电容器带电量为 Q=CE 则放电过程，通过电阻R的电荷量为CE，选项D错误。 故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.4 电容器的电容 ——划重点之高一暑假预习强化精细讲义 知识点1：电容器 1.电容器的组成 两个彼此绝缘的导体，当靠得很近且之间存有电介质时，就组成一个电容器.比如两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质(空气也是一种电介质),就组成了一个最简单的电容器，叫作平行板电容器，如图所示. ①任意两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成是一个电容器。 ②对于一个孤立的导体，如金属球，也有容纳电荷的本领，另个电极可认为在无穷远处。 2.观察电容器的充、放电现象 (1)把电容器的一个极板与电池的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板将分别带上等量的异号电荷，这个过程叫作充电.如图甲所示，电容器充电时会在电路中形成随时间变化的充电电流. (2)用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器就不带电了，这个过程叫作放电.如图乙所示，电容器放电时，电路中有短暂的放电电流 (3)①充电特点： a.充电电流从电源正极流出；b.电容器所带电荷量增加；c.极板间场强增大，电压升高；d.电源的能量不断储存到电容器中；e.充电后，电容器两极板间的电压与充电电压相等. ②放电特点： a.放电电流从正极板流出；b.电容器所带电荷量减少；c.极板间的场强减小，电压降低；d.电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量；e.放电后，两极板间的电压为零。 3.电容器所带的电荷量指的是电容器一个极板所带电荷量的绝对值。 (1)当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间的电压与充电电压相等. (2)放电的过程实际上就是电容器两极板上正、负电荷中和的过程，当放电结束后，电路中无电流. 【典例1】如图所示，平行板电容器水平放置，下极板接地，以大地电势为零。初始两极板均不带电。用丝绸摩擦过的玻璃棒接触上极板以后，关于上、下极板的带电情况和电势的下列说法正确的是（　　） A．上极板带正电，下极板不带电 B．上极板带正电，下极板带负电 C．下极板的上表面带负电，下表面带正电 D．上极板电势为正，下极板电势为负 【典例2】某同学用传感器做“观察电容器的充放电”实验，采用的实验电路如图所示。将开关先与“1”端闭合，对电容器进行充电，充电完毕后再将开关与“2”端闭合，电容器放电。在下列通过传感器的电流i随时间t变化的四个图像中，正确的是（　　） A．B．C． D． 知识点2：电容 1.定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容. 或者电容器增加(或减少)的电荷量△Q与两极板间增大(或减小)的电势差△U的比值，叫作电容器的电容。 2.定义式：,表示电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量. 3.电容单位：法拉(简称法，符号F),微法(μF),皮法(pF),1 F=106μF=1012pF. 4.物理意义：电容表示电容器容纳电荷本领的物理量. ①如图所示，Q-U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，直线的斜率表示电容.因而电容器的电容也可以表示为,即电容的大小在数值上等于两极板间的电势差增大(或减少)1V时电容器所增加(或减小)的电荷量. ②是比值定义式，不能理解为C与Q成正比、与U成反比，C的值与电容器是否带电及带电荷量多少无关； ③C由电容器本身结构性质(导体大小、形状、相对位置及电介质)决定，反映了电容器容纳电荷的本领.不同电容器的电容不同. 【典例3】有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为6V，所带电荷量为12×10-3C。则放电后此电容器的电容是（　　　） A． B．0 C． D． 【典例4】中国制造华为Mate60手机是全球首款支持卫星通话的大众智能手机，引发全球消费者关注。目前华为快充技术小组正在研发一种超级平行板电容器，具有充电速度快，充电10秒至10分钟可达到其额定容量的95%以上；若用该种平行板电容器给手机电池充电，下列说法正确的是（　　） A．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容与电压成反比 B．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容与所带电荷量成正比 C．该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少 D．充电结束后，若电容器不带电，电容器的电容为零 【典例5】心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的医疗设备，其工作原理是通过一个充电的电容器对心室纤颤患者皮肤上安装的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏停止跳动，再刺激心室纤颤患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，若心脏除颤器的电容器电容为15μF，充电至9.0kV电压，如果电容器在2.0ms时间内完成放电，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零。下列说法正确的是（    ）    A．若充电至4.5kV，则该电容器的电容为7.5μF B．充电至9.0kV时，该电容器所带电荷量是0.27C C．这次放电过程中有0.135C的电荷通过人体组织 D．这次放电过程中通过人体组织的电流是恒定不变的 【典例6】某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线如图所示，如果该电容器两端的电压从40V降低到36V，电容器的电量减少了（　　） A．0.02C B．0.08C C．0.16C D．0.20C 知识点3：平行板电容器的电容 1.平行板电容器 (1)结构：由两块彼此绝缘、相距很近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器 (2)平行板电容器的两极板上带等量异号电荷，分布在两个极板相对的内侧，极板间形成匀强电场(除边缘外). 2.研究平行板电容器的电容 (1)实验方法 ①保持极板上的电荷量不变，把平行板电容器的一个极板固定在绝缘支架上，用手握住另一个极板，两极板对齐，此时静电计有示数，表示两极板间有电势差；②分别使两极板间的距离减小或增大，观察静电计示数变化；③分别使两极板的正对面积增大或减小，观察静电计示数变化；④在两极板间插入或抽出电介质，观察静电计示数变化.将数据记录在表格中. (2)实验结果 ①两极板间的距离d增大时，两极板间的电势差U增大，电容C减小；两极板间的距离d减小时，两极板间的电势差U减小，电容C增大. ②两极板的正对面积S增大时，两极板间的电势差U减小，电容C增大；两极板的正对面积S减小时，两极板间的电势差U增大，电容C减小. ③插入电介质时，两极板间的电势差U减小，电容C增大；抽出电介质时，两极板间的电势差U增大，电容C减小. (3)实验结论：电容的大小由两极板间的距离d、两极板的正对面积S、两极板间电介质的相对介电常数决定，具体关系为,此为平行板电容器电容的决定式，其中是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对介电常数。 ①由静电计测量电势差，静电计是由验电器改装而成的，由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两个极板分别连接在一起，则电容器两极板间的电势差就等于静电计所指示的电势差U,U的大小可从静电计的刻度读出，可见，静电计指针张角的变化表征了电容器两极板间电势差的变化。 ②电容器两极板间的电势差不能用电压表直接测量，因为尽管电压表的内阻很大，但它与电容器直接并联后，会使得电容器两极板正、负电荷中和，直至两极板间的电势差为零，不过可以通过电源、负载控制来间接测量。 ③静电计本身也是一个电容器，但静电计容纳电荷的本领很弱，即电容很小，当带电的电容器与静电计连接时，可认为电容器所带的电荷量保持不变. ④真空的介电常数为1,空气的相对介电常数与1十分相近，其他绝缘物质的相对介电常数大于1. 3.与的对比 公式类别 定义式 决定式 适用范围 所有电容器，同一电容器，Q∝U,不变，反映了电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝ℇr,C∝S,C∝,反映了平行板电容器电容的决定因素 联系 电容器容纳电荷的本领，即电容的大小可以由来度量，但决定因素是电容器本身，如平行板电容器由ℇr、S、d等因素决定 知识点4：常见电容器 1.常见电容器分类 (1)按电介质分类：聚某乙烯电容器、陶瓷电容器、电解电容器(如图甲所示)等； (2)按电容是否可变分类： ①固定电容器：电容固定不变，电容器的符号为“”; ②可变电容器：通过改变两极板间的正对面积或距离来改变电容，电容器的符号为“”.如图乙所示. 2.电容器的额定电压和击穿电压 (1)额定电压(或称工作电压):电容器能够长期正常工作时的最大电压. (2)击穿电压：电介质被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏. (1)电容器外壳上标的电压是额定电压，额定电压比击穿电压低. (2)电解电容器正、负极不能接反，不能接交流电 【典例7】菜顿瓶（Leydenjar）是一种储存电荷的装置。莱顿瓶结构很简单，玻璃瓶子外面贴有一层金属箔，内部装食盐水，瓶口插一金属探针，探针与内部的食盐水相连，如图所示。为了提高莱顿瓶储存电荷的本领，以下操作正确的是（　　） A．往玻璃瓶中再加入一些食盐水 B．从玻璃瓶中再取出一些食盐水 C．把金属探针向上拔出一些 D．把金属探针向下插入一些 【典例8】如图所示，当待测物体在左右方向发生位移时，电介质随之在电容器两极板之间移动。如果测出了电容的变化，就能知道物体位移的变化。若电容器的电容变大，则物体位移可能的情况是（　　） A．加速向右移动 B．匀速向右移动 C．减速向右移动 D．减速向左移动 【典例9】图甲为某款电子称，其内部有平行板电容器（图乙所示），两极板之间用劲度系数为的绝缘弹簧相连，下极板固定在绝缘水平台面上，上极板接地，且可在竖直方向上移动并始终与下极板保持平行。已知上极板质量为，电容器充完电后与电源断开，极板间距为d，不称物体时，两极板间电压为，待测物体置于称上时，两极板间距发生微小变化，若此时电容器的电压改变量为，重力加速度为，则待测物体所受的重力大小为（    ） A． B． C． D． 【典例10】如图所示，电容器上标有“”，若该电容器击穿电压为500V，下列说法正确的是（　　）    A．该电容器两极间的电压减少10V，电荷量减少47C B．电容器所带的电荷量为零时，电容器的电容也为零 C．电容器允许施加的最大电压为450V D．若电容器电压为100V，则电容器所带电荷量为0.047C 重难点1：平行板电容器的两类动态问题 1.两类动态问题 平行板电容器的两类动态问题指的是电容器始终连接在电源两端和充电后断开电源两种情况下，电容器的d、S或者ℇr发生变化时，判断C、Q、U、E的变化情况.解决的主要方法：控制变量法.具体分析方法如下. (1)电容器充电后与电源断开的情况，电荷量Q恒定不变，若判断C、U随S、ℇr、d的变化，则需要根据及来判断. (2)电容器始终与电源相连的情况，电势差U恒定不变，若判断C、Q随S、ℇr、d的变化，则需要根据及来判断.具体情况分析如下： 2.解电容器问题的两个常用技巧 （1）在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝＝知，电场强度与板间距离无关。 （2）针对两极板带电量保持不变的情况，还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，两极板间距离变化时，场强不变；两极板正对面积变化时，如图丙中电场线变密，场强增大。 重难点2：电容内固定点的电势及电势能的变化 （1）单纯求电容内某点的电势不方便，一般求该点到电势为零的两点间的电势差，两点间的电势差一般采用方程Uab＝El来计算，其中l为a、b两点沿电场方向的距离。 （2）Uab＝El中的场强可以利用方程E＝求解，其中U为两板间的电压，d为板间距。 （3）E＝中两板间的电压，利用U＝可求。平行板电容器电容可以利用方程C＝计算。 （4）由于已经知道了电容内某点的电势，因此求电势能主要利用方程E＝φaq。 【典例11】如图所示，平行板电容器在充电后切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止，如做以下变化，则下列说法错误的是（　　） A．当正对的平行板左右错开一些时，带电尘粒将向上运动 B．若增大平行板间的距离后，带电尘粒将保持静止 C．若增大平行板间的距离后，再闭合开关，则通过电阻R的电流方向为B到A D．若将正对的平行板左右错开一些后，再闭合开关，则通过电阻R的电流方向为A到B 【典例12】如图所示平行板电容器与电动势为的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可忽略，开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的点，若断开开关，将平行板电容器的下极板竖直向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．带电油滴向上运动 B．静电计指针的张角变大 C．点电势变小 D．带电油滴的电势能变小 【典例13】在如图所示电路中，蓄电池的电动势E=4V，内阻r=1Ω，电阻R=4Ω，电容C=1pF的平行板电容器水平放置且下极板接地。一带电油滴位于板间正中央Р点且恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．P点的电势为2V B．上极板所带的电荷量为3.2×10-12C C．若在两极板间插入一块玻璃板，电容器上极板所带的电荷量将减少 D．若将上极板缓慢上移少许，油滴将向上运动 【典例14】如图为电容式加速度传感器的工作原理图，轻质弹簧与电容器固定在传感器的外框上，质量块左侧连接轻质弹簧，右侧连接电介质，质量块可带动电介质左右移动。若电介质相对电容器向右运动，则电容器（　　） A．电容不变 B．电容增大 C．两极板上的带电量不变 D．两极板上的带电量减小 【典例15】如图所示，G为静电计，M、N为平行板电容器的金属板，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度。若不考虑静电计引起的，电荷量变化，下列说法正确的是（　　） A．保持开关S闭合，将两极板间距减小，两极板间的电场强度不变 B．保持开关S闭合，将滑动变阻器R的滑片P向左移动，静电计指针张开角度变大 C．断开开关S后，紧贴N极板插入金属板，静电计指针张开角度变小 D．断开开关S后，将两极板间距增大，两极板间的电势差U减小 【典例16】如图所示，为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地，M和N为两水平放置的平行金属板，当金属板带上一定电荷以后，两板间的一带电小球P处于静止状态。已知M板与b板用导线相连，N板接地，在以下方法中，能使P向下运动的是（　　） A．增大间的距离 B．减小间的距离 C．取出两极板间的电介质 D．换一块形状大小相同，介电常数更大的电介质 【典例17】如图所示，两个完全相同的平行板电容器水平放置，上极板由导线经二极管相互连接，下极板由导线直接连接且接地，开始时两电容器上极板带电荷量相等。带电小球A静止在左边电容器的中间位置，另一个带电小球B通过绝缘细线悬挂在右边电容器的上极板上，且B球静止时距下极板的距离为两板间距的四分之一。两球均可视为点电荷。以下说法中正确的是（　　） A．A球电势能大于B球电势能 B．将左边电容器下极板上移少许，A、B两球开始所在位置处的电势均升高 C．将左边电容器下极板下移少许，稳定后左右两平行板电容器内电场强度大小相等 D．在左边电容器靠近下极板插入一电介质板，稳定后右边电容器内电场强度大小不变 【典例18】如图所示是一种电容式键盘，键盘上每个键子下面都连有一块小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块固定的小金属片，这样两块金属片就组成一个小电容器．该电容器的电容可用公式计算，其中为一常量，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。连接电源，按下某个键时，与之相连的电子线路就给出与该键相关的信号，此时该电容器的（    ） A．电容不变 B．极板所带的电荷量变大 C．极板间的电压变小 D．极板间的场强不变 【典例19】如图所示，一水平放置的平行板电容器的上极板带正电，下极板接地，油滴静止于 P点。现下极板缓慢向上平移到图中虚线位置，在此过程中，下列说法错误的是（    ） A．油滴带负电 B．油滴一定处于静止状态 C．两极板间的电压不变 D．油滴处的电势将降低 一、单选题 1．将电容器接在电压恒定为U的电源两端，电容器两平行极板面积足够大，两极板之间的距离为d，现将两极板分别围绕O、O'点逆时针旋转角度为θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A．两极板旋转之后，极板间的正对面积不变 B．两极板旋转之后，极板间的正对面积变大 C．两极板旋转之后，极板间的电场强度增大 D．两极板旋转之后，极板间的电场强度不变 2．如图，在平行板电容器正中有一个带电微粒。S闭合时，该微粒恰好能保持静止。下列情况能实现使该带电微粒向上运动到上极板的是（　　） A．保持S闭合，可以通过上移极板M实现 B．保持S闭合，可以通过上移极板N实现 C．充电后将S断开，可以通过上移极板M实现 D．充电后将S断开，可以通过上移极板N实现 3．如图，平行板电容器与电压恒定的电源连接，下极板接地，静电计所带电量很少，对电路几乎没有影响。一带负电的小球被固定于电容器中的P点。将平行板电容器上极板向上移动小段距离，下列说法正确的是（　　） A．平行板电容器的电容将变大 B．带电小球的电势能不变 C．静电计指针张角变小 D．先将上极板与电源断开，再将下极板向下移动一段距离，小球所受电场力不变 4．如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管、电阻连接，电源负极接地。初始电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于电容器中的点且处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．减小极板间的正对面积，带电油滴仍保持静止 B．贴着上极板插入金属板，则电阻中有流向的电流 C．将下极板向上移动一小段距离，点处的油滴的电势能增大 D．将开关断开，在两板间插入一陶瓷电介质，则油滴仍处于静止状态 5．如图是某电容式话筒的原理示意图，为电源，为电阻，薄片和为两金属板，从左向右对着振动片说话，振动而不动，在、间距增大的过程中（　　） A．电容器的电容增大 B．上的电量保持不变 C．点的电势比点的低 D．有电流从流向 6．如图，在竖直放置的无限大平行金属板间用长为1.4m的轻质柔软绝缘的细线拴一质量为，电荷量为的带电小球（可视为点电荷），细线的上端固定于O点，开关S闭合稳定时小球静止在板间的A点，细线与竖直方向成夹角，A点距右极板的距离为0.15m，且左极板接地，其中，，则下列说法正确的是（    ） A．小球带正电荷 B．将的滑片向左移，细线与竖直方向的夹角将变大 C．将绝缘细线剪断，球将做曲线运动，经0.2s打到右极板上 D．S断开后，将右极板向右平移少许，A点电势不变 7．某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动。闭合开关S，若材料热胀冷缩，则（　　） A．材料温度降低，极板间电场强度变大 B．滑动变阻器滑片向上滑动少许可以降低电容器的工作电压 C．检测到灵敏电流计的电流方向为从 到 ，说明电容器在充电 D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从 到 的短暂电流 8．工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是（   ） A．A、B平行板电容器的电容减小 B．A、B两板间的电场强度增大 C．A、B两板上的电荷量变大 D．有电流从b向a流过灵敏电流计 9．图甲所示的是由导电的多晶硅制成的电容加速度传感器。图乙是其原理图，传感器可以看成由两个电容C1、C2组成，当传感器有沿着箭头方向的加速度时，多晶硅悬臂梁的右侧可发生弯曲形变。下列对这个传感器描述正确的是（　　） A．匀速向上运动时，C1减小，C2增加 B．匀速向下运动时，C1减小，C2增加 C．由静止突然加速向上运动时，C1减小，C2增加 D．正在匀速向上运动的传感器突然停止运动时，C1减小，C2增加 10．将直流电源、电阻、电容器、数字电流表以及单刀双掷开关S组装成如图所示的实验电路。将S拨至1给电容器充电，较长时间后，将S拨至2让电容器放电。已知电源的电动势为E，内阻为r，电容器的电容为C，电阻的阻值为R。下列说法正确的是（    ） A．充电过程，电流表示数逐渐增大 B．充电过程，电源为整个电路提供的电能为 C．放电过程，通过电阻R的电流方向向左 D．放电过程，通过电阻R的电荷量为 学科网（北京）股份有限公司 $$