精品解析：云南省大理州祥云祥华中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学模拟（四）试题

2021-2022学年上学期考试（四） 高一数学 试题卷 第Ⅰ卷 选择题 一、单选题 1. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 2. 若有意义，则的取值范围是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C D. 4. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y＝sin的图象，则f(x)＝（ ） A. sin B. sin C. sin D. sin 6. 已知函数，其图象与直线的相邻两个交点的距离分别为和，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 给出下列4个结论： ①函数（，）与函数（，）的定义域相同 ②函数（k为常数）图像可由的图像平移得到 ③函数的图像关于原点成中心对称且的图像关于y轴对称 ④若幂函数的图像关于原点成中心对称，则是定义域上的严格增函数 则以上4个结论中正确结论的个数（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知函数，现有如下说法： ①函数的一个周期为； ②将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍后，再向左平移个单位长度，所得函数图象关于原点对称； ③函数在上单调递增； ④函数在上的值域为. 其中正确说法个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多选题 9. 下列函数中，与y＝x是同一个函数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数f（x）=xa的图象经过点（，2），则（ ） A. f（x）的图象经过点（2，4） B. f（x）的图象关于原点对称 C. f（x）在（0，+∞）上单调递增 D. f（x）在（0，+∞）内的值域为（0，+∞） 11. 下列命题中正确的是（ ） A. 若角是第三象限角，则可能在第三象限 B. C. 若且，则为第二象限角 D. 与终边相同的角可以表示为 12. 下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 在区间上单调递增 B. 最小正周期是 C. 图象关于点中心对称 D. 图象关于直线轴对称 第Ⅱ卷 非选择题 三、填空题 13. 函数的定义域是______． 14. 若函数的反函数的图像经过点，则____________. 15. 已知函数，若，则实数m的取值范围为_________. 16. 已知，若互不相等的，使得，若的最大值为M，最小值为N，则___________. 四、解答题 17. 已知. （1）若，求值. （2）若，，且､，求的值. 18. 已知幂函数是偶函数，且在上单调递增. （1）求函数的解析式. （2）若，求的取值范围. 19. 已知函数. （1）已知，求的值； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 20. 已知函数. （1）求证：是奇函数； （2）用单调性的定义证明：在上是增函数. （3）若对任意恒成立，求实数的取值范围. 21. 已知函数，其中常数． （1）在上单调递增，求的取值范围； （2）若，将函数图象向左平移个单位，得到函数的图象，且过，若函数在区间（，且）满足：在上至少含30个零点，在所上满足上述条件的中，求的最小值； （3）在（2）问条件下，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 22. 函数在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时，；当时，. （1）求函数的解析式. （2）求函数的单调递增区间. （3）是否存在实数，满足不等式？若存在，求出范围（或值）；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年上学期考试（四） 高一数学 试题卷 第Ⅰ卷 选择题 一、单选题 1. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数函数、二次函数的单调性结合复合函数单调性的“同增异减”求解. 【详解】令， 则是单调递增函数， 当时，是增函数；当时，是减函数， 由复合函数单调性可知， 当时，单调递增， 故选：B 2. 若有意义，则的取值范围是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 【答案】D 【解析】 【分析】若使得式子有意义，则满足，解出不等式组即可. 【详解】若有意义， 需要满足 故选：D. 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分析函数的定义域、奇偶性及其在上的函数值符号，结合排除法可得出合适的选项. 【详解】对于函数，有，解得且， 所以，函数的定义域为， 因为，函数为奇函数，排除CD选项， 当时，，