第一次月考（含知识清单，第二十一、二十二章）-2022-2023学年九年级数学上册单元过关测试定心卷（人教版）

2022-2023学年人教版九年级数学上册月过关测试定心卷 内容：第二十一章与第二十二章 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．下列为一元二次方程的是 （   ） A．ax2＋bx＋c＝0 B．x2－2x－3 C．x2－4x＋3＝0 D． 【解析】 解：A. ax2＋bx＋c＝0，当时是一元二次方程，不符合题意； B. x2－2x－3不是方程，不符合题意； C. x2－4x＋3＝0是一元二次方程，符合题意； D. 是分式方程，不符合题意． 故选：C． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键． 2．一元二次方程的解为 （　 　） A．x＝3 B．x＝0 C．x＝0 且x＝3 D．x＝0或x＝3 【解析】 解：∵， ∴， ∴x＝0或x－3＝0， ∴x＝0或x＝3， 故选：D． 【点睛】 本题考查了解一元二次方程，能够根据方程特点选用不同的解法是解题的关键． 3．二次函数=+4+的最大值为3，则的值为 （   ） A．－4 B．－1 C．1 D．4 【解析】 解：∵二次函数y＝ax2+4x＋a的最大值是3， ∴a＜0， y最大值＝，解得a＝−1或a＝4（舍去）． 故选：B． 【点睛】 求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法． 4．若二次函数的图象如图所示，则a的取值范围是 （   ） A．a＞0 B．a=0 C．a≠0 D．a＜0 【解析】 解：∵抛物线的开口方向向上， ∴a>0， 故选：A． 【点睛】 本题考查了二次函数的图象与系数的关系．二次函数y=ax2的系数a为正数时，抛物线开口向上；a为负数时，抛物线开口向下；a的绝对值越大，抛物线开口越小． 5．已知，，且，则 （    ） A．2 B． C． D．0 【解析】 解：，，且， 是一元二次方程的两根， 解得， ， 故选：B． 【点睛】 本题考查代数式求值，涉及到一元二次方程的解、解一元二次方程和平方差公式