第2章 第2节 位移变化规律（教师用书）-2022-2023学年新教材高中物理必修第一册【金版新学案】同步导学（鲁科版2019）

第2节　位移变化规律 【核心素养目标】 物理观念 能用公式、图像等方法研究匀变速直线运动，具有与直线运动相关的初步的运动观念。 科学思维 用科学研究中的极限方法分析物理问题，通过推理，获得结论。 科学探究 经历公式的推导过程，体会数学思维在研究物理问题中的重要作用。 科学态度与责任 通过观察生活中的匀变速直线运动，使学生感受物理来源于生活的思想。 一、匀变速直线运动的位移 1．匀速直线运动的位移 (1)做匀速直线运动的物体在时间t内的位移s＝vt。 (2)在速度图像中，位移在数值上等于v ­t图像与对应的时间轴所围的面积。 2．匀变速直线运动的位移 (1)在v ­t图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应v ­t图像中的图线和时间轴包围的面积。如图所示，在0～t时间内的位移大小等于梯形的面积。 (2)位移公式s＝v0t＋at2。式中v0表示初速度，s表示物体在时间t内运动的位移。 3．匀变速直线运动的位移—时间图像 (1)定义：以时间t为横坐标，以位移s为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图像叫位移—时间图像。 (2)特点：匀变速直线运动的s ­t图像：是一条过原点的抛物线。 二、速度与位移的关系式 1．公式：v－v＝2as。 2．推导 速度公式vt＝v0＋at。 位移公式s＝v0t＋at2。 由以上两式可得v－v＝2as。 1．判断正误 (1)匀速直线运动表示任意相等的时间内，质点的位移都是相等的。(　×　) (2)匀速直线运动的v­t图像是一条倾斜直线。(　×　) (3)公式s＝v0t＋at2既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。(　√　) (4)由公式v－v＝2as可知在一定时间t内，运动物体的末速度越大，位移就越大。(　×　) (5)匀变速直线运动的加速度越大，相同时间内位移越大。(　×　) (6)匀变速直线运动的平均速度越大，相同时间内位移越大。(　√　) 2．链接实景 如图是“歼­15”战机在“山东舰”上起飞的画面，若已知“歼­15”战机的加速度为a，起飞时的速度为v。 (1)如果“山东舰”静止在海上，应该如何来确定飞机跑道的最小长度？ (2)如果航空母舰使用弹射系统使战斗机具有初速度v0，求飞机跑道的最小长度。 提示：　(1)根据v2＝2as，知飞机跑道的最小长度为x＝。 (2)根据v2－v＝2as，知飞机跑道的最小长度为s＝。 知识点一　匀变速直线运动的位移－时间公式的理解及应用 如图所示，汽车由静止以加速度a1启动，行驶一段时间t1后，又以加速度a2刹车，经时间t2后停下来。请思考： (1)汽车加速过程及刹车过程中，加速度的方向相同吗？ (2)根据位移公式求加速过程及减速过程中的位移，速度及加速度的正、负号如何确定？ 提示：　(1)汽车加速时加速度的方向与运动方向相同，减速时加速度方向与运动方向相反，因此两过程中加速度方向不同。 (2)根据位移公式求位移时，如果取初速度方向为正方向，加速时，加速度取正值，减速时，加速度取负值。 1．公式的适用条件：位移公式s＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动。 2．公式的矢量性：公式s＝v0t＋at2为矢量公式，其中s、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。一般选v0的方向为正方向。通常有以下几种情况： 运动情况 取值 若物体做匀加速直线运动 a与v0同向，a取正值(v0方向为正方向) 若物体做匀减速直线运动 a与v0反向，a取负值(v0方向为正方向) 若位移的计算结果为正值 说明位移的方向与规定的正方向相同 若位移的计算结果为负值 说明位移的方向与规定的正方向相反 3.特殊形式 当v0＝0时，s＝at2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移s与t2成正比。 一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移为12 m ，第5 s内的位移为20 m，则该质点运动过程中(　　) A．初速度大小为零 B．加速度大小为4 m/s2 C．5 s内的位移为50 m D．第4 s内的平均速度为8 m/s B　[第3 s内的位移等于前3 s内位移与前2 s内位移之差，即Δs3＝s3－s2＝12 m，由匀变速直线运动的位移公式s＝v0t＋at2，代入数据得v0×3＋a×32－(v0×2＋a×22)＝12 m① 同理可得第5 s内的位移Δs5＝v0×5＋a×52－(v0×4＋a×42)＝20 m② 联立①②解得v0＝2 m/s，a＝4 m/s2，故A错误，B正确；5 s内的位移为s＝v0t5＋at＝60 m，C错误；第4 s内的位移为Δs4＝s4－s3＝v0t4＋at－(v0t3＋at)＝16 m，则第4 s内的平均速度＝＝16 m/s，D错误。] 针对练1.在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平