22.1.3 二次函数y=a(x-h)²的图象和性质（第2课时）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年九年级数学上册精品教学课件（人教版）

22.1.3 二次函数y=a(x-h)²的图象和性质（第2课时） 九年级上册数学人教版 第 22 章 二次函数 目录 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 01 二次函数y=ax2与y=a(x-h)2的关系 02 情境引入 学习目标 1.会画二次函数y=a(x−h)2的图象.（重点） 2.掌握二次函数y=a(x−h)2的性质.（难点） 3.比较函数y=ax2 与 y=a(x−h)2的联系. a,c的符号 a>0，c>0 a>0，c<0 a<0，c>0 a<0，c<0 图象 开口方向 对称轴 顶点坐标 函数的增减性 最值 向上 向下 y轴（直线x=0） y轴（直线x=0） （0，c） （0，c） 当x<0时，y随x增大而减小；当x>0时， y随x增大而增大. 当x<0时，y随x增大而增大；当x>0时，y随x增大而减小. x=0时，y最小值=c x=0时，y最大值=c 问题1 说说二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象的特征. 复习回顾 问题2 二次函数 y=ax2+k(a≠0)与 y=ax2(a≠0)的图象有何关系？ 答：二次函数y=ax2+k(a ≠ 0)的图象可以由y=ax2(a ≠ 0) 的图象平移得到： 当k > 0 时，向上平移k个单位长度得到. 当k < 0 时，向下平移- k个单位长度得到. 问题3 函数 的图象，能否也可以由函数 平移得到？ 1.二次函数y=a(x-h)2的 图象和性质 互动探究 引例：在如图所示的坐标系中，画出二次函数 与 的图象． 解：先列表： x ··· −3 −2 −1 0 1 2 3 ··· ··· ··· ··· ··· x y −4 −3 −2 −1 o 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 描点、连线，画出这两个函数的图象 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 向上 向上 y轴 x =2 (0,0) (2,0) 根据所画图象，填写下表： 试一试：画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点． x ··· −3 −2 −1 0 1 2 3 ··