22.1.3二次函数y=ax²+k的图象和性质（第1课时）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年九年级数学上册精品教学课件（人教版）

22.1.3二次函数y=ax²+k的图象和性质（第1课时） 九年级上册数学人教版 第 22 章 二次函数 目录 二次函数y=ax2+k的图象和性质(a＞0) 01 02 二次函数y=ax2+k的图象及平移 03 二次函数y=ax2+k的图象和性质(a< 0) 学习目标 1.会画二次函数y=ax2+k的图象.（重点） 2.掌握二次函数y=ax2+k的性质并会应用.（难点） 3.理解y=ax²与 y=ax²+k之间的联系.（重点） 问题:说说二次函数y=ax2的图象的特征. 2 6 8 y 4 y=ax2 -8 -4 -2 -6 O -2 2 x 4 -4 （2）当a>0时，抛物线的开口 ，顶点是抛物线的 ; 当a<0时，抛物线的开口 ，顶点是抛物线的 ; |a|越大，抛物线的口 . （1）抛物线y=ax2的对称轴是 ，顶点是 . y轴 原点 向上 最低点 向下 最高点 越小 那么y=ax2+k 呢？ 知识回顾 4 这个函数的图象是如何画出来呢？ x y 情景导入 1.二次函数y=ax2+k的 图象和性质(a＞0) 合作探究 解：先列表： x ··· −2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 ··· ··· ··· ··· ··· 在同一直角坐标系中，画出二次函数 ， 的图象． y x −3 −2 −1 o 1 2 3 1 2 3 4 5 6 描点、连线，画出这两个函数的图象. 7 8 9 10 观察与思考 抛物线 ， 的开口方向、对称轴和顶点各是什么？ 二次函数 开口方向 顶点坐标 对称轴 向上 向上 （0，1） （0，-1） y轴 y轴 想一想：通过上述例子，函数y=ax2+k(a＞0)的性质是什么？ 例1 关于二次函数y=2x2+4，下列说法错误的是（　　） A．其图象的开口方向向上 B．当x=0时，y有最大值4 C．其图象的对称轴是y轴 D．其图象的顶点坐标为（0，4）