1.2.1 矩形的性质与判定（第1课时）（课件）-2022-2023学年九年级数学上册同步备课系列（北师大版）

第一章 特殊平行四边形 北师大版八年级数学上册 崇德尚礼 笃学求真 2.1 矩形的性质与判定 学习&目标 1.理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系 2.会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题（重点） 3.应用矩形的性质定理解决相关问题（难点） 平行四边形有哪些性质？ 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 中心对称图形 边 角 对角线 对称性 情境&导入 情境&导入 下面图片中都含有一些特殊的平行四边形．观察这些特殊的平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？ 思考 长方形跟我们前面学习的平行四边形有什么关系？ 探索&交流 活动1：利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化,请同学们注意观察. 矩形 不变： 变： 对边仍保持相等，对边仍分别平行，所以仍然是平行四边形. 角的大小. 探索&交流 四边形 两组对边 分别平行 平行 四边形 一个角 是直角 ∟ 矩形 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.也叫做长方形. 特别提醒: (1)由矩形的定义知，矩形一定是平行四边形，但平行四边形不一定是矩形． (2)矩形必须具备两个条件：①它是一个平行四边形；②它有一个角是直角．这两个条件缺一不可. 探索&交流 　想一想 既然矩形是平行四边形,那么它具有平行四边形的哪些性质？ 性质 边 角 对角线 对称性 矩形 对边平行 且相等 对角相等 对角线互相平分 中心对称图形 (2)矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ (3)你认为矩形还具有哪些特殊的性质？与同伴交流. 探索&交流 D C B A 矩形是轴对称图形吗？如果是，那么有几条对称轴？ 轴对称图形 已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠ABC＝90°，对角线AC与DB 相交于点O. 求证：∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°； 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ABC＝∠CDA，∠BCD＝∠DAB(矩形的对角相等)，AB∥DC(矩形的对边平行)． ∴∠ABC＋∠BCD＝180°. 又∵∠ABC＝90°，∴∠BCD＝90°. ∴∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°. 探索&交流 已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠ABC= 90°，对角线AC与DB相交于点 O。 求证：A