1.1.1 菱形的性质与判定（第1课时）（课件）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第一章 特殊平行四边形 北师大版八年级数学上册 崇德尚礼 笃学求真 1.1 菱形的性质与判定 学习&目标 2.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题（难点） 1.探索并证明菱形的性质定理（重点） 情境&导入 回忆一下，什么是平行四边形，它有哪些性质？ 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 性质： 边：平行四边形的对边平行且相等. 角：平行四边形的对角相等，邻角互补. 对角线：平行四边形的对角线互相平分. 对称性：平行四边形是中心对称图形. 下面几幅图片中都含有一些平行四边形.观察这些平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？ 情境&导入 探索&交流 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 要点精析： (1)菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等．二者必须同时具备，缺一不可． (2)菱形的定义既是菱形的基本性质，也是菱形的基本判定方法． 平行四边形 菱形 探索&交流 　想一想 菱形具有平行四边形的所有性质．此外，菱形还具有哪些特殊性质呢? 根据菱形的轴对称性，你发现菱形的四条边具有什么大小关系? 菱形的四条边都相等. 1.菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。 2.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 3.菱形是轴对称图形 探索&交流 　做一做 在自己剪出的菱形上画出两条折痕,折叠手中的图形(如图），并回答以下问题: 问题1 菱形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴. 是，两条对角线所在直线都是它的对称轴. 问题2 根据上面折叠过程，猜想菱形的四边在数量上有什么关系?菱形的两对角线有什么关系? 猜想1 菱形的四条边都相等. 猜想2 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 探索&交流 菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质. 对称性：是轴对称图形. 边：四条边都相等. 对角线：互相垂直，且每条对角线平分一组对角. 角：对角相等. 边：对边平行且相等. 对角线：相互平分. 菱形的特殊性质 平行四边形的性质 归纳总结 探索&交流 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O. 求证:(1)AB=BC=CD=AD； (2)AC