3.3 对称轴与坐标变化（课件）-2022-2023学年八年级数学上册同步备课系列（北师大版）

第三章 位置与坐标 北师大版八年级数学上册 崇德尚礼 笃学求真 3 对称轴与坐标变化 学习&目标 1.探索图形坐标变化的过程.（重点） 2.掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.（难点） 情境&导入 如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。 (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？ 关于y轴成轴对称 对应点 的坐标又有什么特点？ 纵坐标相同，横坐标互为相反数 (2，6) (2)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 横坐标相等，纵坐标互为相反数 (2，-6) 情境&导入 探索&交流 　议一议 探究一：分别写出图中点A、B的坐标.观察图形，并回答问题 (3,2) (3,-2) -2 -1 4 3 2 1 -3 -4 1 2 3 -3 -1 -2 0 点A与点B的位置有什么特点? 点A与点B的坐标有什么关系? A B 关于x轴对称点的坐标的特征： (1) 横坐标相同，纵坐标互为相反数. (2)用坐标表示轴对称的性质：点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)； 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例1.(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0, 0), (5, 4),(3, 0), (5, 1), (5, -1), (3, 0), (4, -2), (0, 0), 你得到了一个怎样的图案？ (2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ 解：（1）依次连接各点得到的图案如图①所示，它像一条小鱼； （2）纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，所得各点的坐标依次 是（0,0）,（-5, 4）,（-3, 0）,（-5, 1）,（-5, -1）,（-3, 0）,（-4, -2）,（0, 0）, 依次连接这些点，所得图案如图②所示，它与原图案关于y轴对称. 例题&解析 探索&交流 　议一议 探究二：分别写出图中点A、C的坐标. 观察图形，并回答问题 (3,2) -2 -1 4 3 2 1 -3 -4 -4 y 1 2 3 -3 -1 -2 (-3,2) 0 点A与点C的位置有什么特点? 点A与点C的坐标有什么关系? A C x 关于y轴对称点的坐标