3.2.3 平面直角坐标系（课件）-2022-2023学年八年级数学上册同步备课系列（北师大版）

第三章 位置与坐标 北师大版八年级数学上册 崇德尚礼 笃学求真 2.3 平面直角坐标系 学习&目标 1.了解、掌握点的坐标及特殊位置上点的坐标特征；（重点） 2.能建立直角坐标系求点的坐标.（难点） 情境&导入 在平面内，两条互相垂直且具有公共原点的数轴组成的图形叫做平面直角坐标系. 其中，水平的数轴叫x轴或横轴，竖直的数轴叫y轴或纵轴，垂足叫坐标原点. x y o 问题：我们上节课已经学习过了平面直角坐标系的定义．根据定义想一想你会在坐标轴上描点吗？ 找点的方法： 先分别找出该点的横坐标、纵坐标在两条数轴上的点，再分别作对应坐标轴的垂线，交点即为所要找的点的位置． 探索&交流 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例1.如图,长方形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标. 解：以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系，如图.此时点C的坐标是（0,0）. 由CD=6,CB=4,可得D,B,A的坐标分别为D(6,0),B(0,4), A(6,4). 探索&交流 　议一议 在例1中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴进行交流. A B C D y x O A(0，-4), B(4，-4),C(4，0), D(0，0). A(-4，0), B(0，0),C(0，4), D(-4，4). A(-4，-4), B(0，-4),C(0，0), D(-4，0). A(-2，-2), B(2，-2),C(2，2), D(-2，2). 探索&交流 由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 总结：平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系．又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变． 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例2.对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。 C A B x y 解:如图,以边BC所在直线为x轴,以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系.由等边三角形的性质可知 顶点A,B,C的坐标分别为 B(-2,0),C(2,0). C A B x y A(2,