2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(6)(函数的概念及其表示方法)（江苏等八省市新高考地区专用）（原卷+解析）

2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(6) (函数的概念及其表示方法) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知函数则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】由已知． 故选：A． 2.函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 故选：C 3.下列各组表示同一函数的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】A.的定义域为，的定义域是，两个函数的定义域不相同，所以不是同一函数； B.和的定义域是，且，两个函数的解析式相同，所以是同一函数； C.，，两个函数的定义域都是，两个函数的对应关系不同，所以不是同一函数； D.的定义域是，的定义域是，两个函数的定义域不同，所以不是同一函数. 故选：B 4.已知函数的定义域是,则函数的定义域是（ ） A. B. C. D.无法确定 【答案】C 【解析】由已知， ， 即函数的定义域是， 故选：C． 5.已知，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设，则，则，则， 故选：C。 6.若函数的定义域为 ，则实数 取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】∵函数f（x）的定义域为R； ∴不等式mx2mx+2>0的解集为R； ①m＝0时，2>0恒成立，满足题意； ②m≠0时，则；解得0＜m<8； 综上得，实数m的取值范围是 故选：A． 7.已知函数的定义域是（m，n为整数），值域是，则满足条件的整数对的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【解析】 由，得或 由，得 易知当时，为增函数，当时，为减函数，其图像如上图所示 若使的定义域是（m，n为整数），值域是，满足条件的整数数对有，，，，共5个 故选：D 8.对于函数，若存在非零常数，使得取定义域内的每一个值，都有，则称为“类奇函数”，其中下列函数为“类奇函数”的选项是（ ） A. B. B. D 【答案】D 【解析】根据题意可得若的图象关于点（且）对称，则为“类奇函数”， 对于A，的图象无对称中心，不满足题意，故A错误； 对于B，可看作是的图象向左平移1个单位得到，故关于对称，满足题意，故B错误； 对于C，的图象关于对称，不满足题意，故C错误； 对于D，的图象关于对称，符合题意，故D正确； 故选：D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.已知，则下列结论正确的是（ ） A．（3） B． C． D． 【答案】BD． 【解析】，故，故选项C错误，选项D正确； （3），，故选项A错误，选项B正确． 故选：BD 10.已知函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【解析】因为，所以，A正确； ，B正确；，C不正确；，D正确. 故选：ABD 11.已知函数，则和满足（ ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【解析】选项A:.故A正确; 选项B:为增函数，则成立， ，故B正确; 选项C: ，故C正确; 选项D:,故D错误. 故选：ABC 12.函数概念最早是在17世纪由德国数学家莱布尼茨提出的,后又经历了贝努利、欧拉等人的改译．德国数学家康托尔创立的集合论使得函数的概念更严谨．后人在此基础上构建了高中教材中的函数定义：“一般地,设A,B是两个非空的数集,如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数”,则下列对应法则f满足函数定义的有（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】对于A.令,符合函数定义；对于B,令,设,一个自变量对应两个函数值,不符合函数定义；对于C,设当则x可以取包括等无数多的值,不符合函数定义；对于D.令,符合函数定义． 故选：AD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.已知，则______． 【答案】 【解析】令，可得，令，可得， 故． 故答案为： 14.已知定义在R上的函数不是常值函数，且同时满足：①；②对任意，均存在使得成立；则函数______．（写出一个符合条件的答案即可） 【答案】(答案不唯一) 【解析】由知：关于对称， 由对任意，均存在使得成立知：函数值域为或或全体实数， ∴符合要求. 故答案为：