2.4　三角形的中位线　暑假专练　2021—2022学年湘教版数学八年级下册

暑假专练：三角形的中位线 1．如图，△ABC中，点M，N分别是AB，AC的中点，若MN＝5.6，则BC＝（　　） A．5.6 B．10 C．11.2 D．15 T1 T2 T3 2．如图，A，B两地被池塘隔开，在没办法直接测量的情况下，小明通过下面的方法估测出了两地的距离，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D，E，测得DE＝20m，可估计A，B两地的距离是（　　） A．10m B．20m C．30m D．40m 3．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，BC的中点，若△ABC的周长是14，则△DBE的周长是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．如图，在△ABC中，AB＝BC＝10，BD平分∠ABC交AC于点D，点F在BC上，且BF＝4，连接AF，E为AF的中点，连接DE，则DE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 T4 T5 T6 5．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠CBD＝30°，∠ADB＝100°，则∠PFE的度数是（　　） A．15° B．25° C．30° D．35° 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE中点，连接BF．若AC＝16，BC＝12，则BF的长为（　　） A．5 B．4 C．6 D．8 7．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，过点C作CD⊥BD于点D，E是边AC的中点，连接DE，若DE＝2，BC＝10，则AB的长为（　　） A．6 B．8 C．7 D．9 8．如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A'、B'、C'分别为EF、EG、GF的中点，如果△ABC、△EFG、△A'B'C'分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是（　　） A．64×()n B．64×()n﹣1 C．32×()n D．32×()n﹣1 9．如图，△ABE中，BA＝BE，BD⊥AE于点D，C是BE延长线上一点，F是AC的中点，连接DF，若CE＝8，则DF的长为　 　． T9 T10 T11 10．如图，人字梯保险杠两端点D，E分别是梯柱AB，AC的中点，梯子打开时DE＝38cm，此时梯脚的距离BC长为　 　cm． 11．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC的中点，连接BD，DE，若△ABC的面积为16，则△DBE的面积是　 　． 12．如下左图，AC为四边形ABCD的对角线，∠BAC＝∠DCA＝90°，AB＝10，CD＝15，M为AD的中点，N为BC的中点，连接MN，则MN＝　 　． 13．如上右图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，点E，F分别是AB，AC边的中点，若AB＝4，AC＝3，则△DEF的周长为　 　． 14．如图，已知DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，AB＝4，BC＝7，求EF的长． 15．已知，如图，△ABC的中线BE，CF相交于点G，P，Q分别是BG，CG的中点．求证： （1）四边形EFPQ是平行四边形； （2）BG＝2GE，CG＝2GF． 16．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，点F是BC的中点． （1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：EF＝(AC﹣AB)； （2）如图2，△ABC中，AB＝9，AC＝5，求线段EF的长． 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $