3.5 共点力的平衡 -2022-2023学年高一物理精讲精练（2019人教版必修第一册）

3.5 共点力的平衡 考点精讲 考点1：对共点力平衡条件的理解 1．两种平衡情形 （1）物体在共点力作用下处于静止状态。 （2）物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。 2．两种平衡条件的表达式 （1）F合＝0。 （2） 其中Fx合和Fy合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x轴和y轴方向上所受的合力。 3．由平衡条件得出的三个结论 【点拨】　如果物体受到多个共点力的作用，我们可以逐步通过力的合成，最终等效为两个力的作用。如果这两个力的合力为0，则意味着所有的合力为0，物体将处于平衡状态。 【例1】　如图所示，某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为(　　) A.　　　　　　　 B． C．F4 D．F4 【分析】　物体在四个共点力作用下处于平衡状态时，这些力在任何一个方向上的合力均为零。其中任意三个力的合力必定与第四个力等大反向，作用在同一直线上。 【解析】C　由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3的合力应与F4等大、反向，当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力的大小仍等于F4，但方向与F4成120°角，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为F4，故C正确。 1 物体受多个力作用处于平衡状态时，可以通过求出其中几个力的合力，将多个力的平衡问题转化为二力平衡或三力平衡问题。 2 当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。 【针对训练】 1．(2020－2021学年云南省玉溪一中高一(上)期中)如图所示，在匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，小球下方与一光滑斜面接触，关于小球的受力，下列说法正确的是(　　) A．小球受重力和细线对它的拉力 B．小球受重力和斜面对它的弹力 C．小球受重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力 D．小球受细线对它的拉力和斜面对它的弹力 【解析】 因车做匀速直线运动，故小球也是做匀速直线运动。对小球分析，可知小球必定受到重力和细线的拉力，小球和光滑斜面接触，假设斜面对小球有弹力，则小球将受到三个力作用：重力、斜面的支持力和细线的拉力，重力和绳的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，小球将向右上方运动，与题设条件矛盾。故斜面对小球没有弹力。故小球只受到重力和细线对它的拉力两个力。故选A。 【答案】 A 1．如图所示，三个重均为100 N的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力F＝20 N作用在物块2上，三条轻质绳结于O点，与物块3连接的绳水平，与天花板连接的绳与水平方向成45°角，竖直绳悬挂重为20 N的小球P.整个装置处于静止状态.则(　　) A.物块1和2之间的摩擦力大小为20 N B.水平绳的拉力大小为20 N C.桌面对物块3的支持力大小为320 N D.物块3受4个力的作用 【解析】 对物块1受力分析，受重力和支持力，假如受水平方向的摩擦力，则不能保持平衡，故物块1和物块2间的摩擦力为零，A错误；对O点受力分析，受到三根绳子的拉力，如图，根据平衡条件有，x方向：FT2cos 45°＝FT1，y方向：FT2sin 45°＝GP，解得FT1＝GP＝20 N，所以水平绳中的拉力大小为20 N，B正确；对物块1、2、3整体受力分析，受重力、支持力、向左的拉力、绳子a的拉力，竖直方向：FN＝3G＝300 N，故C错误；对物块1和物块2整体研究，受重力、支持力、向左的拉力F和向右的静摩擦力Ff23，根据平衡条件得：Ff23＝F＝20 N；1、2间摩擦力为零，2、3间摩擦力为20 N，则3与桌面间摩擦力为零，故3受重力、支持力、压力、2对3的摩擦力、绳子拉力，共5个力作用，D错误. 【答案】 B 3．(2020－2021学年辽宁省沈阳二中高一(上)期中)如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加外力的可能值(　　) A．mg B．mg C．mg D．mg 【解析】 当拉力垂直细线时用力最小，则，则对小球施加外力的可能值为mg。故选C。 【答案】 C 考点2：解决平衡问题的常用方法 共点力平衡问题的常见处理方法 第一步：作图 第二步：计算 适用情景 合成法 作平行四边形步骤： ①画已知大小和方向的力 ②画已知方向的力 ③画已知大小的力 根据三角函数