4.3.2角的比较与运算　课件　2022—-2023学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 1 温故知新 线段长短的比较 AB>CD AB<CD AB=CD 2 AB=BC+AC BC=AB－AC AC=AB－BC 线段的和、差 线段中点 那么 AC=BC AC=BC= AB AB=2AC=2BC 若点C 是线段AB的中点 3 4.3.2 角的运算与度量 4 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？ 结论： 角的大小比较：度量法、叠合法 探究一：角的大小的比较 5 运用叠合法时应注意： 1.两个角的顶点必须重合 2.两个角的一边必须重合 6 图中有几个角？它们之间有什么关系？ 图中有3个角. ∠AOB+∠BOC=∠AOC； 它们的关系有: ∠AOC－∠BOC=∠AOB； ∠AOC－∠AOB=∠BOC. 探究二：角的和、差运算 7 例1 如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′,求∠BOC的度数. 解：因为∠AOB是平角 ∠AOB＝∠AOC+∠BOC 所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝126°43′ O C B A 8 1．如图，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝ 度． 2．如图，若∠AOB= 60°，∠BOC＝38°22'，则∠AOC＝ ． 3．若∠AOB ＝60°，∠AOC ＝30°，则∠BOC ＝ 度． 75 21°38’ 90或30 可画出两种图形！ O B A C C 巩固练习一 9 类比线段的中点，射线OB 有没有一种特殊的位置，若有，此时三个角之间有怎样的关系? B B B B 探究三：角的平分线 10 因为OC 是∠AOB 的角平分线， 所以∠AOC ＝∠BOC ＝ ∠AOB ∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC 一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线 应用格式： O B A C 角平分线的概念 一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成三个相等的角的射线，叫做这个角的三等分线 角的三等分线的概念 角平分线在角的内部 11