九年级数学上学期开学摸底考试卷（沪教版）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（沪教版）

九年级数学上学期开学摸底考试卷（沪教版） （满分100分，完卷时间90分钟） 测试范围：八下全部内容 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一．选择题（共6小题） 1．下列关于向量的运算，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如果关于x的方程（a+1）x＝a2+1无解，那么a的取值范围是（　　） A．a＝−1 B．a＞−1 C．a≠−1 D．任意实数 3．已知直线y＝kx﹣5（k是常数，k≠0），y随x的增大而增大，那么该直线经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 4．事件：（1）打雷后会下雨；（2）掷一枚均匀的硬币，反面朝上；（3）过十字路口时正好遇到绿灯；（4）煮熟的鸡蛋能孵出小鸡．以上事件中随机事件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列命题中，真命题是（　　） A．对角线相等的四边形是等腰梯形 B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 6．在四边形ABCD中，如果AB与CD不平行，AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定四边形ABCD是等腰梯形的是（　　） A．AC＝BD＝BC B．AB＝AD＝CD C．OB＝OC，OA＝OD D．OB＝OC，AB＝CD 二．填空题（共12小题） 7．上海今年夏天遭遇10级以上台风或强热带风暴是 　 　（填“必然事件”或者“随机事件”或者“不可能事件”）． 8．直线y＝3x﹣2沿y轴正方向向上平移3个单位后的函数表达式是 　 　． 9．关于x的方程a2x＝1﹣x的解是 　 　． 10．方程x3+6＝0的解是 　 　． 11．用换元法解分式方程+3＝0时，如果设＝y，那么原方程可以化为关于y的整式方程 　 　． 12．在平行四边形ABCD中，如果∠A﹣∠B＝20°，那么∠C＝　 　度． 13．方程x+＝的解是 　 　． 14．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别在边AD、CD上，如果∠EBF＝60°，∠ABE＝37°，那么∠DFE的大小是 　 　． 15．如图，点E、F分别是梯形ABCD两腰的中点，联结EF、DE，如果图中△DEF的面积为1.5，那么梯形ABCD的面积等于 　 　． 16．直线y＝3x﹣6与x轴的交点坐标为　 　． 17．如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为　 　． 18．如图，点E为正方形ABCD内一点，如果BE＝30，CE＝20，DE＝10，那么正方形ABCD的面积为 　 　． 三．解答题（共8小题） 19．解方程：． 20．解方程组：． 21．如图，四边形ABCD是平行四边形，P是AD上一点，且BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AB＝5cm． （1）求平行四边形ABCD的周长． （2）如果BP＝6cm，求PC的长． 22．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）判断四边形OEFG的形状； （2）若AC＝8，BD＝6，求菱形ABCD的面积和EF的长． 23．某单位举行“健康人生”徒步走活动，某人从起点体育村沿建设路到市生态园，再沿原路返回，设此人离开起点的路程s（千米）与徒步时间t（小时）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时，用2小时，根据图象提供信息，解答下列问题． （1）求图中的a值． （2）若在距离起点5千米处有一个地点C，此人从第一次经过点C到第二次经过点C，所用时间为1.75小时． ①求AB所在直线的函数解析式； ②请你直接回答，此人走完全程所用的时间． 24．如图，已知点E在四边形ABCD的边AB上，设＝，＝，＝． （1）试用向量、、表示向量＝　 　；＝　 　． （2）在图中求作：+﹣．（不要求写出作法，只需写出结论即可） 25．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝﹣2x+8的图象分别交x轴，y轴于A、B两点过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点． （1）求直线AM的解析式． （2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP＝S△AOB，请求出点P的坐标． （3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是直角梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由． 26．如图，在边长为1的正方形ABCD