阶段综合评价（教师用书）-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【金版新学案】同步导学（人教A版2019）

阶段综合评价 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合M＝{x|－3<x<1}，N＝{－3，－2，－1，0，1}，则M∩N＝(　　) A．{－2，－1，0，1} B．{－3，－2，－1，0} C．{－2，－1，0} D．{－3，－2，－1} C　[因为集合M＝{x|－3<x<1}，N＝{－3，－2，－1，0，1}，所以M∩N＝{0，－1，－2}，故选C．] 2．命题“∃x∈R，使得x2＋2x<0”的否定是(　　) A．∃x∈R，使得x2＋2x≥0 B．∃x∈R，使得x2＋2x>0 C．∀x∈R，都有x2＋2x≥0 D．∀x∈R，都有x2＋2x<0 C　[命题“∃x∈R，使得x2＋2x<0”的否定是“∀x∈R，都有x2＋2x≥0”，故选C．] 3．已知角θ的终边经过点，则sin2的值为(　　) A．　　　　B． C．　　　　D． C　[由题意知cosθ＝－， 则sin2＝＝＝，故选C．] 4．主动降噪耳机工作的原理：通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪声，交由内部芯片处理，通过喇叭发出反向声波，中和噪声(如图).已知某噪声的声波曲线y＝A sin (ωx＋φ)(A>0，ω>0，0≤φ<)的振幅为1，周期为2π，初相为0，则通过喇叭发出的反向声波曲线的解析式为(　　) A．y＝sin x B．y＝cos x C．y＝－sin x D．y＝－cos x C　[由题意，得A＝1，ω＝1，φ＝0，所以声波曲线为y＝sin x，则反向声波曲线为y＝－sin x，故选C．] 5．设函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0<x<1时，f(x)＝4x，则f＋f(9)＝(　　) A．－2　　　　B．2 C．4　　　　D．6 A　[因为f(x)的周期为2，所以f ＝f 且f(9)＝f(1)，又f(x)为奇函数，所以f(－)＝－f ＝－2，f(－1)＝－f(1)，但f(－1)＝f(1)，故f(－1)＝f(1)＝0，故f ＋f(9)＝－2，故选A．] 6．已知a，b是实数，则“a>b>0且c<d<0”是“<”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 A　[c<d<0⇒<<0⇒－>－>0， 又a>b>0，∴－>－>0⇒<，充分性成立， 反过来，不妨取a＝－1，d＝1，b＝1，c＝2，则<，但a>b>0且c<d<0不成立，故必要性不成立，故选A．] 7．设a＝，b＝tan (－130°)，c＝log1.30.4，则a，b，c的大小关系为(　　) A．b<a<c B．a<c<b C．c<b<a D．a<b<c C　[∵a＝＝30.6，又y＝3x在R上单调递增， ∴30.6>30.5＝，即a>. ∵函数y＝tan x在上单调递增， b＝tan (－130°)＝－tan (180°－50°)＝tan 50°， ∴tan 45°<tan 50°<tan 60°，即1<b<. ∵对数函数y＝log1.3x在(0，＋∞)上单调递增， ∴c＝log1.30.4<log1.31＝0，即c<0. ∴c<b<A．故选C．] 8．设函数f(x)＝，且方程f(x)－k＋1＝0有三个不相等的实根，则k的取值范围为(　　) A．(－1，0) B．(0，1) C．[－1，0] D．[0，1] B　[f(x)＝的图象如下： 方程f(x)－k＋1＝0有三个不相等的实根等价于函数y＝f(x)的图象与y＝k－1的图象有三个交点， 所以－1<k－1<0，即0<k<1.故选B．] 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9．已知全集U＝R，函数y＝ln (1－x)的定义域为M，集合N＝{x|x2－x<0}，则下列结论正确的是(　　) A．M∩N＝N B．M∩(∁UN)≠∅ C．M∩N＝U D．M⊆(∁UN) AB　[由题意知M＝{x|x<1}，N＝{x|0<x<1}，∴M∩N＝N.又∁UN＝{x|x≤0或x≥1}，∴M∩(∁UN)＝{x|x≤0}≠∅，M∪N＝{x|x<1}＝M，M⃘(∁UN)，故选AB．] 10．下列命题是真命题的是(　　) A．若幂函数f(x)＝xα的图象过点，则α＝－ B．∃x∈(0，1)，>logx C．∀x∈(0，＋∞)，logx>logx D．命题“∃x∈R，sin x＋cos x<1”的否定是“∀x∈R，sin x＋cos x≥1” BD　[选项A中，4＝⇒2－α＝22⇒α＝－2，A错误； 选项B中，在同一平面直角坐