直线与圆的位置关系——【重难点突破】2022年暑假高二高效提升讲义（人教A版2019）

【重难点突破】2022年暑假高二高效提升讲义（新人教A版2019） 直线与圆的位置关系 【考点梳理】 直线与圆的位置关系及判断 位置关系 相交 相切 相离 判定方法 几何法：设圆心到直线的距离d＝ d＜r d＝r d＞r 代数法： 由 消元得到一元二次方程的判别式Δ Δ＞0 Δ＝0 Δ＜0 【题型归纳】 题型一 直线与圆位置关系的判断 1．圆与直线的位置关系为（       ） A．相切 B．相离 C．相交 D．无法确定 2．已知直线，圆，则直线l与圆C的位置关系是（       ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 题型二 由直线与圆的位置关系求参数 3．直线与圆相切，则（       ） A．3 B． C．或1 D．3或 4．“直线++=0与圆相切”是“=1”的（     ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知对任意的实数k，直线l：与圆C：有公共点，则实数t的取值范围为（       ） A． B． C． D． 题型三 切线问题 6．过点作圆的切线，则切线方程为（       ） A． B． C． D．或 7．已知圆C：，直线l恒过点 (1)若直线l与圆C相切，求l的方程； (2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且时，求l的方程. 题型四 切线长问题 8．从圆外一点向圆引切线，则此切线的长为______． 9．已知圆：，为直线：上任一点，过点作圆的切线为切点)，则最小值是____． 题型五 弦长问题 10．若直线与圆的一个交点在x轴上，则l被C截得的弦长为______． 11．已知直线与圆相交于，两点，试求弦的长及弦的垂直平分线方程． 题型七 直线与圆方程的应用 12．某考点配备的信号检测设备的监测范围是半径为100米的圆形区域，一名工作人员持手机以每分钟50米的速度从设备正东方向米的处出发，沿处西北方向走向位于设备正北方向的处，则这名工作人员被持续监测的时长为（       ） A．1分钟 B．分钟 C．2分钟 D．分钟 13．如图，已知一艘海监船O上配有雷达，其监测范围是半径为的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东的A处出发，径直驶向位于海监船正北的B处岛屿，速度是，问：这艘外籍轮船能否被海监船监测到？若能，持续时间为多长？