四川省巴中市南江博骏学校2021-2022学年上学期九年级数学期中考试试卷

第1页，共4页 第2页，共4页 2021-2022 学年度第一学期初 2019 级期中考试 数 学 试 题 卷 （满分：150 分 考试时间：120 分钟） 一、选择题：（本题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．在函数 y＝ 中，自变量 x的取值范围是（ ） A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣1且 x≠2 D．x≥﹣1且 x≠2 2．如图，某超市自动扶梯的倾斜角∠ABC为 31°，扶梯长 AB为 9米，则扶梯高 AC的长为（ ） A．9sin31°米 B．9cos31°米 C．9tan31°米 D．9米 3．将方程 x2﹣6x+2＝0配方后，原方程变形为（ ） A．（x+3）2＝﹣2 B．（x﹣3）2＝﹣2 C．（x﹣3）2＝7 D．（x+3）2＝7 4．已知 a为锐角，且 sin（a﹣10°）＝ ，则 a等于（ ） A．50° B．60 C．70° D．80° 5．若两个相似三角形的面积之比为 1：4，则它们的周长之比为（ ） A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：16 6．如图，在△ABC中，点 D在 BC边上，连接 AD，点 E在 AC边上，过点 E作 EF∥BC，交 AD于点 F，过点 E作 EG∥AB，交 BC于点 G，则下列式子一定正 确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，小明想要测量学校操场上旗杆 AB的高度，他做了如下操作： （1）在点 C处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角∠ACE＝α； （2）量得测角仪的高度 CD＝a； （3）量得测角仪到旗杆的水平距离 DB＝b． 利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（ ） A．a+btanα B．a+bsinα C．a+ D．a+ 8．定义运算：m☆n＝mn2﹣mn﹣1．例如：4☆2＝4×22﹣4×2﹣1＝7，则方程 1☆x＝0的根的情况为（ ） A．无实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．只有一个实数根 9．如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD与正方形 BEFG是以原点 O为位似 中心的位似图形，且相似比为 ，点 A，B，E在 x轴上，若正方形 BEFG的边 长为 6，则 C点坐标为（ ） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2） 10.如图，已知正方形 ABCD的边长为 1，若将边 BC绕点 B旋转 90°后，得到正 方形 BC′D′C，连接 AC、AD′，设∠BAC＝α，∠C′AD′＝β，那么 sinα+sinβ 等于（ ） A． B． + C． D． 11．如图，空地上（空地足够大）有一段长为 20m的旧墙 MN，小敏利用旧墙和木 栏围成一个矩形菜园 ABCD，已知木栏总长 100m，矩形菜园 ABCD的面积为 900m2．若设 AD＝xm，则可列方程（ ） A．（50﹣ ）x＝900 B．（60﹣x）x＝900 C．（50﹣x）x＝900 D．（40﹣x）x＝900 12．如图，正方形 ABCD的对角线 AC与 BD相交于点 O，∠ACB的角平分线分别交 AB、BD于 M、N两点．若 AM＝2，则线段 ON的长为（ ） A． B． C．1 D． 二、填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．计算： 02021 ＝ ． 14．如图，AB∥CD∥EF，如果 AC＝2，AE＝5，DF＝3.6，那么 BD＝ ． 15．关于 x的方程 2x2+mx﹣4＝0的一根为 x＝1，则另一根为 ． 16．如图所示，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则 sin∠AOB的值是 ． 17.y与 x之间的函数关系可记为 y＝f（x）．例如：函数 y＝x2可记为 f（x）＝x2．若对 于自变量取值范围内的任意一个 x，都有 f（﹣x）＝f（x），则 f（x）是偶函数；若 对于自变量取值范围内的任意一个 x，都有 f（﹣x）＝﹣f（x），则 f（x）是奇函数．例 如：因为 f（﹣x）=（﹣x）2＝x2＝f（x），所以 f（x）＝x2是偶函数。f（x）＝ 是 奇函数．若 f（x）＝ax2+（a﹣5）x+1是偶函数，则实数 a＝ ．学 校 ： 班 级 ： 姓 名 ： 考 号 ： 第3页，共4页 第4页，共4页 18.如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，E、F分别为 AB、BC上的点， 沿直线 EF将∠B折叠，使点 B恰好落在 AC上的 D处，当△ADE恰好为直角三角形时， BE的长为 ． 三、解答题（本大题共 7 道小题，共 84 分.请将解答过程写在答题卡相应的位置上.） 19．（12分）（1）计算：﹣14﹣（﹣2）0+2tan45°． （2）x2﹣4x+3＝0． （3）先化简，再求值： ÷（1+ ），请从﹣4，﹣3，0，1中选一个合适的数