课时作业03 集合的基本运算-【状元桥·优质课堂】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

因为A={a-4,a十4，所以a二4='或{a4,无解，所 △=4-32a>0, (a+4=2 以这样的实数a不存在. ④B=0,4)时，0X4=8 a不存在 尚0加当且仅当多日名支支 0+4=2 2,AEB成2，解将份。发0发 综上所运，实数a的取值范国是(aa>g或a=0。 份 昏慕{aa>g或a=0 14.解析设参加数学、物理、化学小组的人构成的集合分别为A, 故所求实数对为(5,9)，(6,10)，（一3，一7），（一2，一6）. B,C,同时参加数学和化学小组的有x人，由题意可得如图所 课时作业（三） 示的Venn图. 1.A解析由题意和交集的定义可以得到A∩B={0,2},故选 2i-6-x A项. 2.B解析因为集合P={x1<x<4},Q={x2<x<3},所以 P∩Q={x2<x<3.故选B项. 3.C解析集合B={x|-1<x<2,x∈Z}={0,1},而A= 15-10 13-4-a {1,2,3},所以AUB={0,1,2,3.故选C项. 4.C解析因为属于集合A的元素是1,2,3，但2属于集合B,所 由全班共36名同学参加课外探究小组可得(26一6一x)十6十 以AB={1,3}.故选C项. (15一10)十4+(13一4一x)+x=36,解得x=8,即同时参加数 5.ABCD解析由于{1,3}UA={1,3,5},则A二{1,3,5}，且A中 学和化学小组的有8人 至少有一个元素为5，从而A中其余元素可以是集合{1,3}的非 空子集的元素，而{1,3}有3个非空子集，因此满足条件的A可以 课时作业（四） 是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}.故选ABCD项. 1.C解析由题意可得A={0,1,3,4},所以CuA={2}.故选 6.解析由题意和并集的定义可知AUB={x一1≤x<4} C项. 答案{x-1≤x<4} 2.A解析由题意可得CA={-1,3}.故选A项. 7.爵桥MnN={,02-4 x+y=1, ={(, 3.B解析由题意可知CB={1,5,6},所以A∩(CuB)={1,2)∩ {1,5,6}={1.故选B项. {(-1,2). 4.B解析由题图可知阴影部分表示的集合为Q∩(CπP)= 答系{(-1,2)} {3,4.故选B项. 8解析由AUB={1,2,3,5},B=(1,2,x2-1},得x2-1=3或x2- 5.C解析因为A={x|x-1>2}={xx>3或x<-1},所以 1=5,解得x=士2或x=士6经检验都满足题意。 CA={x-1≤x≤3.又因为B={.x2<x<4},所以(CA)∩ 当x=士2时，B={1,2,3},此时A∩B={1,3}: B={x2<x≤3}.故选C项. 当x=土√6时，B={1,2,5},此时A∩B={1,5. 6.解析CuB={2},故AU(CuB)={1,3}U{2}={1,2,3. 9.解析(1)当a=3时，A={x-1≤≤5}. 答案{1,2,3} 因为B={xx1或x≥4}， 7.解析因为x∈N,所以U={1,2,3,…,9以.又因为AUB=U,所以 所以A∩B={x一1c≤1或4x5}. A∩(CB)=CuB={1,3,5,7,9},所以B={2,4,6,8}. (2)因为A∩B=财，A={x|2-a≤x≤2+a}(a>0),B={x 答案{2,4,6,8} x≤1或x≥4}， 8.解析因为AUB={x2x10}, 2-a≥1'所以a<1,因为a>0,所以0<a<1 所以CR(AUB)={xx≤2或x≥10. 所以2+a<4, 因为A∩B={x3≤x<7}, 故实数a的取值范围是{a0<a<1. 所以CR(A∩B)={xx3或x≥7冫. 10.C解析由A∩B=A→A二B,由BUC=C→B二C,从而 因为A={x3≤x7},所以CRA={xx<3或x≥7}， A二C.故选C项. 所以(CRA)∩B={x2<x<3或7≤x<10. 11.解析依题意，由A∩B={2}知2a=2,所以a=1,b=2,所以 9.解析依题意知2∈B,即2是方程x2-5.x十q=0的一个根， a+b=3. 所以4-5×2十q=0,即q=6. 答案3 所以B={xx2-5.x+6=0}={2,3}, 12.解析A={xx≤3}={x-3≤x≤3. 所以3∈A,即3是方程x2+px十2=0的根， (1)因为a=2,所以B={x-5<x<2}, 所以AUB={x-5<x≤3}，A∩B={x-3≤x<2}. 所以9+30叶2=0，甲-号 (2)若A∩B≠⑦，结合数轴易知a的取值范围为{aa>一3}】 10.A解析如图，因为V∩(CM)=☑，所以N二M,所以MUN= 13.解析A={0,4},因为A∩B=B,所以B二A. M.故选A项. 当a=0时，B={4}