课时作业02 集合间的基本关系-【状元桥·优质课堂】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

课时作业答案 课时作业（一） （②证明：由题意可知a内且a0,由∈S,得∈S。 1.B解析A,C,D项中的对象都不具有确定性，只有B项中的对 1一1-a 象符合集合元素的特性.故选B项. 即1 2.C解析因为A中只有一个元素a且a≠0，所以0任A,所以A 1-1a 项错误；因为Q为元素，A为集合，且Q为集合A中的元素，所以 (3)集合S中的元素不可能只有一个，理由如下： B,D项错误，C项正确.故选C项. 3.D解析由x一42得x6,又x∈N“,故x的值为1,2,3,4， ,1,即a2-a+1=0. 令a=1-a 5,用列举法表示为{1,2,3,4,5}.故选D项. 因为（一1）2一4<0，所以方程a2一a十1=0无实数解，所以a≠ 4.C解析好心人的标准是不确定的，所以构不成集合，A项不正 1 确；方程x(x一2)=0的所有解的集合可表示为{0,2)，由集合 —a因此集合S中不可能只有一个元素 中元素的互异性知，B项不正确；集合{1,2,3,4}中有4个元素， 课时作业（二） 所以集合1,2,3,4}是有限集，C项正确；集合{x2十5.x十6=0) 表示一个方程的集合，{xx2+5.x十6=0}表示的是方程的解 1.D解析因为5<23=8，所以{5)二M.故选D项. 集，是两个不同的集合，D项不正确.故选C项. 2.D解析由真子集的概念知BA.故选D项. 5.D解析由元素的互异性知a,b,c互不相等，故这个三角形一 3.B解析依题意，由M二N得a≥2.故选B项. 定不是等腰三角形.故选D项. 4C解析A项不是集合，B项与D项中的集合是由，点的坐标组 6.解析将-2，-1,0,1分别代入y=|x中得y=2,1,0,1,所以 成的；C项中，x2-4x+3=0,即(x-3)(x-1)=0,解得x=3 所求的集合为Q={2,1,0. 或x=1,所以集合{x|x2一4x+3=0}即为集合(1,3.故选 C项. 答案{2,1,0} 5.AD解析当a=3时，A={1,3},而B={1,2,3},故ACB成 7.照插因为aCA且aCB,所以a是方程组=2士1·的解，解方 立；当A二B时，a=2或3.故选AD项. y=x+3 6.解析因为集合1,2,3,4}中有4个元素，所以其子集个数为2= 程组得x=2,y=5,所以a为(2,5) 答案(2,5) 16,真子集个数为2-1=15. 答案1615 8.解析(1)因为所有能被3整除的数都可以写成3的整数倍的形 7.解析P={a,b}的子集为，{a},{b},{a,b},即集合Q={, 式，即x=3k,k∈Z,所以用描述法可表示为{xx=3k,k∈Z. {a},{b},{a,b}}. (2)因为函数y=②工的定义城为x≤2且≠0，所以用描选 答案{☑，{a},{b),{a,b} 8.解析由题意知A={1,2},B={0,1,2,3,4}.所以满足条件A 法可表示为{x∈Rx2且x≠0}. C二B的集合C分别是{1,2，{0,1,2}，(1,2,3}，{1,2,4}，(1， (3)平面直角坐标系中第二、四象限的角平分线方程为y=一x,因 2,3,4},{0,1,2,3},{0,1,2,4},{0,1,2,3,4},共8个. 此满足条件的集合用描述法可表示为{(x,y)川y=一x. 9.解析因为A=B,所以x=0或y=0. 9.照周为aEA且3a∈A,所以侣.解得a<2.又a∈N,所 ①当x=0时，x=0,则B={0,0},不满足集合中元素的互异 性，故舍去：②当y=0时，x=x,解得x=0或x=1,由①知x=0 以a=0或1. 应舍去.综上知x=1,y=0. 10.BC解析若a=2,则6-2=4∈A:若a=4,则6-4=2∈A: 10.C解析对于奇数2m一1，当m=2k(k∈Z)时，2m一1=4k一1， 若a=6,则6一6=0任A.故选BC项. 当m=2k十1时，21-1=4k十1.所以A=B.故选C项. 1服霸国为若aEA则中∈A,又a=-3所以一3C号∈A 11.解析因为⑦至{xx2一x十a=0},所以方程x2一x十a=0有实 吉∈A>2∈A-3eA,所以A={-3,-日，号2. 根，所以4=(-1)2-4a≥0，即a≤ 圈{-3，-732 昏器a<} 12.解析由x2十x一6=0得x=2或x=-3,因此M={2,一3. 12服霸(0当x=1时，2升=2N:当x=2时，22号eN 由(x一2)(x一a)=0得x=2或x=a. 又N二M,所以a=2或一3. 所以1∈B,2庄B. 若a=2,则N={2},此时VM; (2②)因为2∈N,EN.所以2+x只能取123.6，所以r只 若a=-3,则N={2,-3},此时N=M. 故所求实数a的值为2或一3. 能取0,1,4，所以B={0,1,4}. 1