专题03 有理数(重难题型)-【满分攻略】2022-2023学年七年级数学上册《基础题型+重难题型》高分突破系列（北师大版）

专题03 有理数(重难题型) 1．一种袋装面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列合格的有（ ） A．25.30千克 B．24.70千克 C．25.51千克 D．24.80千克 【答案】D 【分析】 根据题意可确定合格的范围是24.75千克到25.25千克之间，判断即可． 【详解】 解：根据题意可确定合格的范围是24.75千克到25.25千克之间，只有24.80符合标准， 故选：D． 【点睛】 本题考查了正负数的意义，解题关键是根据负数的意义确定合格的范围． 2．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　） A．29.8mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm 【答案】A 【分析】 依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可． 【详解】 解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98， ∴零件的直径的合格范围是：29.98mm≤零件的直径≤30.03mm． ∵29.8mm不在该范围之内， ∴不合格的是A． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键． 3．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据净含量为60±5g可得该包装薯片的净含量，再逐项判断即可． 【详解】 解：∵薯片包装上注明净含量为60±5g， ∴薯片的净含量范围为：55≤净含量≤65， 故D不符合标准， 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了正负数的定义，计算出净含量的范围是解答此题的关键． 4．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④整数和分数统称有理数，其中正确的是（　　 ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【分析】 根据有理数的分类依此作出判断，即可得出答案． 【详解】 解：①、0是最小的整数，说法错误，因为整数有正、负、0之分； ②、一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数； ③、非负数指的是正数和0，说法错误； ④、整数和分数统称有理数，说法正确； 故选：D． 【点睛】 本题考查了有理数的分类以及正数负数的有关概念，正确理解有理数的分类是解题的关键． 5．如果把一个物体向右移动2米记作+2米，那么物体向左移动5米记作（ ）米 A．-5 B．+5 C．+2 D．-2 【答案】A 【分析】 根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法． 【详解】 解：把一个物体向右移动2米记作+2米，那么这个物体又向左移动5米记作-5米， 故选：A． 【点睛】 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示． 6．如果水库的水位高于正常水位4m时，记作+4m，那么低于正常水位5m时，应记作( ) A．5m B．-5m C．+m D．-m 【答案】B 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可求解． 【详解】 解：如果水库的水位高于正常水位4m时，记作+4m，那么低于正常水位5m时，应记作-5m． 故选：B． 【点睛】 此题主要考查正负数的意义，关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 7．一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是（ ）个单位. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 设向右为正，向左为负．根据正负数的意义列出式子计算即可． 【详解】 解：设向右为正，向左为负．则 1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-50． ∴落点处离O点的距离是50个单位． 故答案为:B． 【点睛】 此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学． 8．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温零上记做，若气温零下，则记作_________． 【答案】-3 【分析】 根据零上为正，则零下为负，若气温零上记做，若气温零下，记作-． 【详解】 解：∵气温零上记做， ∴气温是零下记作-3℃． 故答案为． 【点睛】 本题考查正了数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题中表示的含义． 9．如果收入80元记作元，那么支出90元记作______元． 【答案】 【分析】 根据正负数的含义，可得：收入记