专题02 有理数(基础题型)-【满分攻略】2022-2023学年七年级数学上册《基础题型+重难题型》高分突破系列（北师大版）

专题02 有理数(基础题型) 1．如果收入34元记作元，那么支出20元记作（ ）元． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】 解：“正”和“负”相对，所以如果收入34元记作+34元， 那么支出20元记作-20元． 故选：D． 【点睛】 本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 2．某图纸上注明：一种零件的直径是，下列尺寸合格的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可． 【详解】 解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98， ∴零件的直径的合格范围是：29.98≤零件的直径≤30.03， ∵30.01在该范围之内， ∴合格的是D， 故选：D． 【点睛】 本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键． 3．下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A．胜2局与负3局 B．前进与后退 C．盈利3万元与支出3万元 D．向东行30米与向北行30米 【答案】A 【分析】 根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案． 【详解】 解：A、胜2局与负3局具有相反意义的量，符合题意； B、前进与后退具有相反意义，但没有量，故不符合题意； C、盈利与支出不具有相反意义，故不符合题意； D、东和北不具有相反意义，故不符合题意； 故选：A． 【点睛】 本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量． 4．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】 解：∵|+0.8|=0.8，|-3.5|=3.5，|-0.7|=0.7，|+2.1|=2.1， 0.7＜0.8＜2.1＜3.5， ∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.7． 故选：C． 【点睛】 本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大． 5．一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的是（ ） A．28.30千克 B．27.70千克 C．28.51千克 D．27.80千克 【答案】D 【分析】 根据有理数的加法，可得合格范围，根据合格范围，可得合格产品． 【详解】 解：面粉中合格的合格范围是27.75~28.25千克， A、28.30千克＞28.25千克，故A不符合题意； B、27.70千克＜27.75千克，故B不符合题意； C、28.51千克＞28.25千克，故C不符合题意； D、27.75＜27.80＜28.25千克，故D符合题意． 故选：D． 【点睛】 本题考查了正数和负数，求出合格范围是解题关键． 6．下列各对量中，不具有相反意义的量是（ ） A．气温升高3℃与气温下降5℃ B．胜3局与负2局 C．前进1米与后退3米 D．向东走3米与向南走2米 【答案】D 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】 解：A、气温升高3℃与气温下降5℃具有相反意义，故不符合题意； B、胜3局与负2局具有相反意义，故不符合题意； C、前进1米与后退3米具有相反意义，故不符合题意； D、向东走与向西走有相反意义，而与向南走没有相反意义，故符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 7．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A．向东行30米和向北行30米 B．2个老师和2个学生 C．走了100米和跑了100米 D．收入20元和支出30元 【答案】D 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】 解：A．向东与向北不具有相反意义，故此选项不符合题意； B．老师与学生不具有相反意义，故此选项不符合题意； C．走了100米与跑了100米不具有相反意义，故此选项不符合题意； D．收入20元与支出30元是具有相反意义的量，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】 此题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 8．向东走15米记作+15米，向西走20米记作（ ） A．＋20米 B．－20米 C．＋15米 D．－15米 【答案】B 【分析】 正、负数表示具有相反意义的两种量，据此结合实际解题． 【详解】 解：向东走15米记作+15米，向西走20米记作－20米，