1.4.1充分条件与必要条件 课件——2021－2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.4充分条件与必要条件 制作人：桃园 王昌龄：盛唐著名边塞诗人，被誉为“七绝圣手” 其《从军行》传颂至今。 青海长云暗雪山， 孤城遥望玉门关. 黄沙百战穿金甲， 不破楼兰终不还. 最后一句“攻破楼兰”与“返回家乡”是什么关系？ 情境导入 新课程标准 核心素养 1.结合具体实例，理解充分条件、必要条件的意义． 数学抽象 2.理解充分不必要条件、必要不充分条件和充要条件的意义． 数学抽象 3.掌握充分不必要条件、必要不充分条件和充要条件的判定方法． 逻辑推理 4.通过理解充分不必要条件、必要不充分条件和充要条件的概念，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力． 数学抽象 【学法解读】 1．在本节学习中，学生应依据老师创设合适的问题情境，以义务教育阶段学过的数学内容为载体，学会用充分条件与必要条件表达学过的相应内容． 2．本节的重点是掌握判断充分条件与必要条件的方法，因此在实际学习中，要多举实例，留出充足的时间思考并掌握解决此类问题的方法． 3．对于充要条件的证明，关键是分清命题的条件和结论，分清充分性和必要性． 用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题. 判断为真的语句叫做真命题。判断为假的语句叫做假命题。 回顾 命题的定义的要点：能判断真假的陈述句． (1) 7是23的约数吗? (2) x>5. (3) -2<a<3. (4)画线段AB=CD. 疑问句 开语句 祈使句 都不是命题 命题的结构形式 命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。 通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件, q叫做命题的结论。 “若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” ，“只要p,就有q”等形式。 第1课时　充分条件与必要条件 知识点一、充分条件与必要条件的概念 一般地， “若p，则q” 为真命题， 是指由p经过推理能推出q， 也就是说，如果p成立，那么q一定成立． 即：只要有p就能充分地保证q的成立， 这时我们说p可推出q， 我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件． “若p，则q” 为假命题，由p不能推出