暑期四升五衔接第19讲 梯形的面积（讲义）- 五年级上册数学 人教版

越努力❤越幸运! 第十九讲 梯形的面积 日期:_年_月_日 年级:_ 姓名:_ 学习目标 1. 理解梯形的面积公式推导; 2. 梯形面积公式的实际应用; 3. 理解掌握梯形面积公式的逆运用; 4. 熟练掌握梯形与平行四边形、三角形的关系。 学习重点、难点 学习重点:1. 理解梯形的面积公式推导; 2. 梯形面积公式的实际应用; 学习难点:1. 理解掌握梯形面积公式的逆运用; 2. 熟练掌握梯形与平行四边形、三角形的关系; 一.知识导学过程 知识点一:梯形的面积公式推导 1. 梯形有无数条高; 2. 面积公式推导:两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。 ☆ 平行四边形的底=梯形上底+下底,高相等; ☆ 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 S梯=(a+b)h÷2 · 梯形中,互相平行的两条边分别为梯形的上底和下底。 知识点二:梯形面积公式的实际应用 1. “归一法”:已知总量,求“平均…,每天/小时/台…”,用除法计算; 2. “归总法”:已知“平均…,每天/小时/台…”,求总量,用乘法计算。 3. 注意单位要统一,1公顷=10000平方米,1平方米=100平方分米。 知识点三:梯形面积公式的逆运算 1. 求梯形的面积(S梯),得知道上底(a)、下底(b)和高(h),S梯=(a+b)h÷2。 2. 知梯形的面积(S梯)和底(a)、下底(b)时,求高(h),可用方程或h=2S梯÷(a+b)。 3. 知梯形的面积(S梯)和高(h)时,则可用方程求a+b或a+b=2S梯÷h。 知识点四:梯形与平行四边形、三角形的关系 1. 梯形中剪最大平行四边形:平行四边形的底边=梯形上、下底中的较短边;高相等。 2. 梯形中剪最大三角形:三角形的底边=梯形上、下底中的较长边;高相等。 二. 题型探究 类型一:梯形的面积公式推导 【例题精讲】 1. 观察上图可知: 两个完全一样(完全相同)的( ),通过旋转、平移变换,可以拼成一个平行四边形; 观察拼成的平行四边形和原来的梯形,你发现了什么? 梯形的上底+下底之和=平行四边形的_ 梯形的_=平行四边形的_ 则,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( ); 因为,平行四边形的面积=底×高,用字母表示是S平=ah; 所以,梯形的面积=_; 如果用S梯 表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底的高, 那么用字母表示为S梯=_。 2.