专题02 有理数（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学上册重难点专题提优训练（北师大版）

专题02 有理数 考点一 正负数的意义 考点二 相反意义的量 考点三 有理数的概念 考点四 0的意义 考点五 有理数的分类 考点六 带“非”字的有理数 考点一 正负数的意义 例题：（2022·江苏·七年级专题练习）在－3，36，＋25，－0.01，0，中，负数的个数为（   ） A．2个 B．3个 C．3个 D．4个 【变式训练】（2022·云南红河·七年级期末）如果股票指数上涨30点记作，那么股票指数下跌20点记作_______． 考点二 相反意义的量 例题：（2022·全国·七年级课时练习）下列是具有相反意义的量是（　　） A．身高增加1cm和体重减少1kg B．顺时针旋转90°和逆时针旋转45° C．向右走2米和向西走5米 D．购买5本图书和借出4本图书 【变式训练】（2022·浙江·七年级专题练习）如果把收入1200元记作+1200元，那么﹣1000元表示_______． 考点三 有理数的概念 例题：（2022·全国·七年级专题练习）在，，，0四个数中，有理数的个数为（     ） A．4 B．3 C．2 D．1 【变式训练】（2021·重庆巫山·七年级期末）下列四个数中，不是有理数的数是（       ） A．0 B．3.14 C．π D．－2 考点四 0的意义 例题：（2022·全国·七年级课时练习）下列关于“0”的叙述，正确的有（       ） ①0是正数与负数的分界；       ②0是整数；③0只是表示没有；④0常用来表示某些量的基准． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练】（2022·全国·七年级课时练习）有下列关于“0”的说法：①0是正数和负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义；④0是正数；⑤0是非负数；⑥某地海拔为0 m表示没有海拔．其中正确的有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 考点五 有理数的分类 例题：（2022·浙江·七年级专题练习）把下列各数填在相应的集合里：3，﹣1，﹣2，0.5，，，﹣0.75，0，30%． 负数集合：{__________________…}； 整数集合：{___________________…}； 正有理数集合：{________________________…}． 【变式训练】（2022·浙江·七年级专题练习）把下列各数填在相应的集合内：﹣0.1，﹣9，，0，+16.71，1000，﹣，4，﹣26，﹣3.8，6%． 正有理数集合：{_____________________…}； 负数集合：{_____________________…}； 整数集合：{_____________________…}； 分数集合：{_____________________…}． 考点六 带“非”字的有理数 例题：（2022·全国·七年级专题练习）在有理数﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非负整数有 ____． 【变式训练】（2020·河南南阳·七年级阶段练习）把下列各数分别填入相应的集合内． ，3，，，，2021，，0，—，—45%． (1)正数集：                                                      ； (2)负分数集：                                                    ； (3)非正整数集：                                                ； (4)有理数集：                                                 ． 一、选择题 1．（2022·辽宁大连·七年级期末）在，3，，0，五个数中，正数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022·江苏·七年级专题练习）在0，，0.3，2π，﹣23%，2021这六个数中，非正数有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．0 3．（2021·湖南·长沙市立信中学七年级阶段练习）下列关于“0”的叙述，正确的有（     ） （1）0是正数与负数的分界线；（2）0只表示没有；（3）0比任何负数都大；（4）0常用来表示某种量的基准． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．（2022·江苏·七年级专题练习）当我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量直接可以用负数表示．例：中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元