暑假四升五衔接第17讲 平行四边形的面积（讲义）五年级上册数学人教版

越努力❤越幸运! 第十七讲 平行四边形的面积 日期:_年_月_日 年级:_ 姓名:_ 学习目标 1. 理解平行四边形的面积公式推导; 2. 平行四边形面积公式的实际应用; 3. 理解平行四边形与正方形、长方形的关系; 4. 理解掌握平行四边形面积公式的逆运用; 学习重点、难点 学习重点:1. 理解平行四边形的面积公式推导; 2. 平行四边形面积公式的实际应用; 学习难点:1. 理解平行四边形与正方形、长方形的关系; 2. 理解掌握平行四边形面积公式的逆运算; 一.知识导学过程 知识点一:平行四边形的面积公式推导 1. 平行四边形有无数条高; 2. 面积公式推导: (1)沿高剪开,通过平移变换,拼成一个长方形。 (2)长方形的长=平行四边形的底; 长方形的宽=平行四边形的高。 (3)平行四边形面积=底×高 S平=ah 知识点二:平行四边形面积公式的实际应用 1. “归一法”:已知总量,求“平均…,每天/小时/台…”,用除法计算; 2. “归总法”:已知“平均…,每天/小时/台…”,求总量,用乘法计算。 3. 注意单位要统一,1公顷=10000平方米,1平方米=100平方分米。 知识点三:平行四边形与正方形、长方形的关系 1. 等底等高的平行四边形,面积相等,形状和周长不一定相同; 2. 长方形→拉伸→平行四边形,周长不变,面积变小; 平行四边形→拉伸→长方形,周长不变,面积变大。 知识点四:平行四边形面积公式的逆运算 1. 求平行四边形的面积(S平),得知道底(a)和高(h),S平=ah。 2. 当知道平行四边形面积(S平)和底(a)时,求高(h),可用方程或h=S平÷a。 3. 当知道平行四边形面积(S平)和高(h)时,求底(a),可用方程或a=S平÷h。 二. 题型探究 类型一:平行四边形的面积公式推导 【例题精讲】 1. 在方格纸上数一数,然后填写下表。(一个方格代表1m²,不满一格的都按半格计算。) 平行四边形 底 高 面积 长方形 长 宽 面积 不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢? 把平行四边形沿高剪开,通过平移变换,可以拼成一个( )。 这个长方形的( )=平行四边形的( ); 这个长方形的( )=平行四边形的( ); 因为,长方形的面积=长×宽 所以,平行四边形的面积=_×_,用字母表示为:S平=_。 2. 根据右图提供的尺寸,这个平行四边形的面积是