内容正文:
第四节 二次函数与幂函数
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课时作业(七)
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谢谢观看!
1 通过具体实例,结合y=x,y= eq \f(1,x) ,y=x2,y= eq \r(x) ,y=x3的图像,
理解它们的变化规律,了解幂函数.
2 理解二次函数的图像和性质,能用二次函数、方程、不等式之间的
关系解决简单问题.
知识梳理
1.幂函数
(1)幂函数的概念
如果一个函数,底数是自变量x,指数是常数α,即________,这样的函数称为幂函数.
幂函数的特征
(1)自变量x处在幂底数的位置,幂指数α为常数;
(2)xα的系数为1;
(3)解析式只有一项.
(2)常见的五种幂函数的图像
(3)幂函数的性质
①幂函数在(0,+∞)上都有定义.
②当α>0时,幂函数的图像都过点(1,1)和(0,0),且在(0,+∞)上________.
③当α<0时,幂函数的图像都过点(1,1),且在(0,+∞)上________.
2.二次函数的图像与性质
解析式
f(x)=ax2+bx+c(a>0)
f(x)=ax2+bx+c(a<0)
图像
定义域
R
值域
__________________
_______________
[ eq \f(4ac-b2,4a) ,+∞)
(-∞, eq \f(4ac-b2,4a) ]
[- eq \f(b,2a) ,+∞)
(- eq \f(b,2a) , eq \f(4ac-b2,4a) )
x=- eq \f(b,2a)
单调性
在______________上单调递增;
在_____