2.3.1两条直线的交点坐标-【361课堂】2022-2023学年高二数学上学期同步“导思议展评测”精品课件(人教A版2019选择性必修第一册)

2.3.1两条直线的交点坐标 直线与圆的方程 1 课程标准 能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标 2 复习回顾 问题1 直线的方程表达式有哪些？ 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式 3 新课导入 导 在平面几何中，我们对直线作了定性研究. 引入平面直角坐标系后，我们用二元一次方程表示直线，直线的方程就是相应直线上每一点的坐标所满足的一个关系式． 这样，我们可以通过方程把握直线上的点，进而用代数方法对直线进行定量研究： 例如求两条直线的交点坐标，平面内与点、直线相关的距离问题等. 4 一 二 三 教学目标 会求两条相交直线的交点坐标 能判断两条直线的位置关系 掌握两条直线相交与二元一次方程的关系 教学目标 难点 重点 易错点 思 新知探究 探究一：求两条直线的交点坐标；掌握两条直线相交与二元一次方程的关系 6 思 新知讲解 问题2已知两条直线相交，它们的交点坐标与直线的方程有什么关系？你能由此得到求两条相交直线交点坐标的方法吗？ 如图，为这两条直线的交点，则点P既在直线上，也在直线上． 的坐标既满足直线l1的方程，也满足直线l2的方程 所以,的解． 解这个方程组就可以得到这两条直线的交点坐标 （1）联立 （2）求解 （3）得交点 7 思 概念生成 （1）联立 （2）求解 （3）得交点 两条直线的交点坐标 二元一次方程组的解 8 思 随堂练习 例1 求下列两条直线的交点坐标,并画出图形: 解:解方程组 得， 所以， l1 与l2的交点是M(2，2). 9 思 新知探究 探究二：判断两条直线的位置关系 10 思 合作探究 例2 判断下列各对直线的位置关系. 如果相交，求出交点的坐标: (1)：，：， (2) ：，：， (3) ：，： (1)解方程组 ，得， 所以, 与相交,交点是M() 解：(2)解方程组 ， ①×2 ②得9=0，矛盾，这个方程组无解， 所以与无公共点，. 11 思 新知讲解 (1)解方程组 ，得， 所以, 与相交,交点是M() 解：(2)解方程组 ， ①×2 ②得9=0，矛盾，这个方程组无解， 所以与无公共点，. 解：(3)解方程组， ①×2 得①和②可以化成同一个方程，即①和②表示同一条直线，与重合. 从中大家发现了什么？ 无解（无交点） 有解（一个交点） 无数解（重合） 12 思 概念生成 解直线，的方程组成的方程组 （1