2.4 用因式分解法求解一元二次方程（课件）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 九年级上册 2.4 用因式分解法求解一元二次方程 第二章 一元二次方程 学习目标 1．会用分解因式(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程． 2．能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性． 2022/8/3 2 情境导入 1.一元二次方程的求根公式： 2.一元二次方程的根的判别式： b2-4ac 3.b2-4ac的值与一元二次方程的根的关系： b2-4ac＞0 b2-4ac=0 b2-4ac＜0 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根 2022/8/3 3 情境导入 5.用公式法解一元二次方程应先将方程化为_____________。 4.用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为________________的形式。 (x+m)2=n（n≥0） 一般形式 6.因式分解的主要方法: 提公因式法：am+bm+cm=m(a+b+c). 公式法：a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2 . 十字相乘法：x+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) . 2022/8/3 4 探究新知 核心知识点一： 因式分解法解一元二次方程 若A×B=0，可以得到下面两个结论吗？ (1)A和B都为0，即A=0,且B=0。 (2)A和B至少有一个为0，即A=0,或B=0。 如5×0=0，0×8=0，0×0=0等等。 ∴只要A或B中的一个为0,它们的积就是0。 A和B至少有一个为0，即A=0,或B=0。 2022/8/3 5 探究新知 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 小颖是这样做的 解：设这个数为x，根据题意，可列方程x2=3x ∴ x2-3x=0 ∴ ∴ x1=0,x2=3 ∴ 这个数是0或3。 2022/8/3 6 探究新知 解：设这个数为x，根据题意，可列方程x2=3x 方程两边同时约去x，得x=3 ∴ 这个数是3。 小明是这样做的 与小颖的结果对比，发现什么？为什么？ 2022/8/3 7 探究新知 解：设这个数为x，根据题意，可列方程x2