12.3一次函数与二元一次方程（课件）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课件（沪科版）

12.3 一次函数与二元一次方程 知识回顾 ① 一次函数与一元一次方程的关系 　 　 　 从“函数值”的角度看 求一元一次方程kx+b=0 的解． 求一次函数 y=kx+b 中 y=0 时 x 的值. 求一元一次方程kx+b=0 的解． 从“函数图象”的角度看 求直线 y=kx+b 与 x 轴交点的横坐标. 知识回顾 ② 一次函数与一元一次不等式的关系 求 kx+b＞0 (或＜0) 的解 就是求直线 y= ax+b 在 x 轴上方（或下方）的图 象所对应的 x 取值范围 从“函数值” 的角度看 从“函数图象” 的角度看 求 kx+b＞0 (或＜0) 的解 就是求一次函数 y=kx+b中 y>0 (或y<0) 时，x 的取值范围 虽然利用函数图象解方程和不等式未必简便， 下面，我们来研究一次函数与二元一次方程的联系. 新课导入 前面，我们共同学习了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系. 但是，这种数形结合的思想方法，对于学习数学是极为重要的. 探究新知  二元一次方程 2x-y=3 能化成一次函数 y=kx+b 的形式吗？ 2x-y=3 y=2x-3 移项 移项 二元一次方程 一次函数 通过移项，二元一次方程可以化为一次函数 y=kx+b 的形式；反之，一次函数 y=kx+b 也可以化成二元一次方程的形式， 归纳总结： 所以每个二元一次方程都对应一个一次函数. 对应练习  把下列二元一次方程写成 y=kx＋b 的形式： (1) 2x-y =0 (2) x+ y=6 1 2 1 3 y = 2x y =- x+18 3 2 探究新知 思考： (1) 二元一次方程 3x+2y=6 的解有多少个？写出其中的几个. 无数个 x＝0 y＝3 x＝1 y＝1.5 x＝2 y＝0 x＝-1 y＝4.5 x＝-2 y＝6 (2) 二元一次方程 3x+2y=6 可以转化成一次函数的形式： y= -