精品解析：海南省省直辖县级行政单位澄迈县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

澄迈县2021年秋季九年级数学学科期中测试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 在下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线与轴的交点坐标是（ ） A. B. C D. 4. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向左平移1个单位，所得新抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，把绕着点A顺时针方向旋转，得到，点C刚好落在边上．则（ ） A. B. C. D. 7. 一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 8. 已知点与点关于原点对称，则的值为（ ） A B. 5 C. 3 D. 9. 关于抛物线，下列说法错误的是（ ） A. 该抛物线对称轴是直线 B. 该抛物线经过原点 C. 该抛物线的最小值为 D. 当时，y随x增大而减小 10. 如图，二次函数的图象与x轴交于两点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 点A的坐标为 C. 当时，y随x增大而减小 D. 图象的对称轴为直线 11. 现要在一个长为，宽为的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为，设小道的宽度为x，可列方程是（ ） A. B. C. D. 12. 抛物线的对称轴是直线，且过点（1，0）.顶点位于第二象限，其部分图像如图所示，给出以下判断： ①且； ②； ③； ④； ⑤直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，则.其中正确的个数有( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 一元二次方程的一次项系数是_________． 14. 抛物线的顶点坐标是_________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为________． 16. 如图，王源家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为________． 三、解答题（共6题；共68分） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，0），B（-4，1），C（-2，2）． （1）直接写出点C关于原点对称的点C′的坐标：_______； （2）平移△ABC，使平移后点C的对应点C1的坐标为（1，3），请画出平移后的△A1B1C1； （3）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2． 19. 某种植户每年的种植成本包括两部分：固定成本为3万元/年，可变成本逐年增加，已知该种植户第1年的可变成本为6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x． （1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为_______万元； （2）如果该种植户第3年的种植成本为11.64万元，求可变成本平均每年增长的百分率． 20. 如图所示，正方形中，E在上，按逆时针方向转动一个角度后成． （1）图中哪一点是旋转中心． （2）求旋转角度． （3）求的度数并指出的形状． 21. 随着地铁和共享电动车发展，“地铁+电动车”已成为很多市民出行的选择，小丽从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享电动车车回家，设她出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表： 地铁站 A B C D E x（千米） 8 10 11.8 13 15 （分钟） 10 11 11.9 12.5 13.5 （1）求关于x的函数表达式． （2）小丽骑电动车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用来描述，请问：小丽应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间． 22. 如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为，抛物线与直线交于C，D两点，连接． （1）求a的值； （2）求C，D两点坐标； （3）抛物线上有一点P，满足，求点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 澄迈县2021年秋季九年级数学学科期中测试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 在下列方程中，属于一元二次方程的是（