1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定（教学课件）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定 第 1 章集合与常用逻辑用语 人教A版2019必修第一册 01全称量词命题的否定 02存在量词命题的否定 03全称量词命题与存在量词命题的综合应用 目录 2 1.通过实例总结含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律. 2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 学 习 目 标 一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定。 （2） 空集是集合A={1,2,3}的真子集； 否定： 56不是7的倍数； （1） 56是7的倍数； 否定： 空集不是集合A={1,2,3}的真子集； 举例 本节课我们来学习关于命题的否定 新课导入 1.全称量词命题的否定 问题1　写出下列命题的否定： (1)所有的矩形都是平行四边形； (2)每一个素数都是奇数； (3)∀x∈R，x＋|x|≥0. 它们与原命题在形式上有什么变化？ 提示　上面三个命题都是全称量词命题，即具有“∀x∈M，p(x)”的形式.其中命题(1)的否定是“并非所有的矩形都是平行四边形”，也就是说，存在一个矩形不是平行四边形； 命题(2)的否定是“并非每一个素数都是奇数”，也就是说，存在一个素数不是奇数； 命题(3)的否定是“并非所有的x∈R，x＋|x|≥0”，也就是说，∃x∈R，x＋|x|<0. 从命题形式看，这三个全称量词命题的否定都变成了存在量词命题. 常见词语的否定形式 原词语 否定词语 原词语 否定词语 是 不是 至少有一个 一个也没有 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于 至少有n个 至多有(n－1)个 小于 不小于 至多有n个 至少有(n＋1)个 任意的 某个 能 不能 所有的 某些 等于 不等于 总结起来八个字“改变量词，否定结论”，从集合的角度来看， x的范围没有变，只是对结论进行了否定.一个命题和它的否定 不能同时为真，也不能同时为假，只能一真一假. 注意点： 2）p:每一个四边形的四个顶点在同一个圆上； 解：1） 存在一个能被3整除的整数不是奇数. 2) 存在一个四边形，它的四个顶点不在同一个圆上. 3) 的个位数字等于3 . 典例1