专题02 数轴、绝对值、相反数（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学上册重难点专题提优训练（苏科版）

专题02 数轴、绝对值、相反数 考点一 数轴的三要素及画法 考点二 用数轴上的点表示有理数 考点三 利用数轴比较有理数的大小 考点四 根据点在数轴上的位置判断式子的正负 考点五 数轴上两点之间的距离 考点六 实数与数轴 考点七 数轴上的动点问题 考点八 相反数的定义及互为相反数 考点九 绝对值的定义及求一个数的绝对值 考点十 化简绝对值 考点十一 绝对值非负性的应用 考点十二 绝对值方程 考点一 数轴的三要素及画法 例题：（2022·河北·张家口市桥西区东窑子中学七年级期末）下列四个选项中，所画数轴正确的是（       ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2021·山东济南·七年级期中）下列说法中，错误的是（       ） A．数轴上表示的点距离原点3个单位长度 B．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 C．有理数0在数轴上表示的点是原点 D．表示十万分之一的点在数轴上不存在 2．（2022·全国·七年级课时练习）在直线上向右为正方向，负数都在0的_______边，也就是负数都比0_____，正数都比0_____． 考点二 用数轴上的点表示有理数 例题：（2021·全国·七年级单元测试）画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，，，，． 【变式训练】 1．（2022·广西·靖西市教学研究室七年级期中）画一条数轴并在数轴上画出表示下列各数的点：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，． 考点三 利用数轴比较有理数的大小 例题：（2022·北京·中考真题）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（       ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·吉林·中考真题）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则，的大小关系为（       ） A． B． C． D．无法确定 2．（2022·全国·七年级课时练习）如图，数轴上A，B两点分别对应数a，b，则下列结论正确的是（　　） A．|a|＞|b| B．a＞b C．b＞﹣a D．ab＞0 3．（2022·黑龙江绥化·期中）画出数轴，在数轴上表示下列有理数：，，0，，3，并把这些数按从小到大用“<”号连接． 考点四 根据点在数轴上的位置判断式子的正负 例题：（2022·山东·昌乐县教学研究室一模）如图，数轴上两个点分别对应实数a，b，且这两个点关于原点对称，则正确的是（       ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·山东临沂·二模）实数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·北京·清华附中一模）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（       ）. A． B． C． D． 考点五 数轴上两点之间的距离 例题：（2022·河北·模拟预测）在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数a，3，将点M向左平移2个单位长度，得到点P，若OP＝2ON，则a的值为（       ） A．－1 B．－2 C．－3 D．－4 【变式训练】 1．（2022·全国·七年级专题练习）如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数－1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题： (1)表示数－2的点与表示数__________的点重合；表示数7的点与表示数__________的点重合. (2)若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是_______；点B表示的数是________； (3)已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？ 考点六 实数与数轴 例题：（2022·北京十四中七年级期中）如图，直径为1个单位长度的圆从点沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点，若点对应的数是-1，则点对应的数是_________． 【变式训练】 1．（2022·全国·七年级期末）如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点放在数轴上－1处，然后将圆片沿数轴向右滚动一周，点到达点位置，则点表示的数是(       ) A． B． C． D． 考点七 数轴上的动点问题 例题：（2022·全国·七年级专题练习）在数轴上，点A表示－2，若从点A出发，沿数轴的正方向移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数是______． 【变式训练】 1．（2022·山东临沂·七年级期中）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到