3.4.1 力的合成和分解 -2022-2023学年高一物理精讲精练（2019人教版必修第一册）

3.4.1 力的合成和分解 考点精讲 考点1：合力与分力的关系 1．合力与分力的性质 2．合力与分力的大小关系 （1）大小范围：|F2－F1|≤F≤F1＋F2。 （2）合力的大小与两分力夹角的关系： 两分力大小一定时，随着两分力夹角的增大，合力减小。 （3）合力与分力的大小关系： ① 合力可能比分力都大。 ② 合力可能比分力都小。 ③ 合力可能等于分力。 【例1】(2020－2021学年河北省石家庄市第二中学高一(上)期中)关于合力和分力的关系，下列说法正确的是( ) A．两个力的合力至少大于其中一个分力 B．两个分力的夹角不变，其中一个分力变大，那么合力一定变大 C．两个分力的大小不变，夹角逐渐变大，合力一定变小 D．将某一个确定的力分解成两个分力，其中一个分力的大小确定，那么另外一个分力也唯一确定 【解析】 A．合力可以大于分力也可以小于分力，故A错误； B．若两个分力夹角为180°，其中一个分力变大，合力可能变小，故B错误； C．分力大小不变，夹角越大合力越小，C正确； D．根据平行四边形法则，另一个分力不确定，D错误。故选C。 【答案】 C 【针对训练】 1．(合力与与分力的性质)如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是(　　) A．F2就是物体对斜面的压力 B．物体受N、F1、F2三个力作用 C．物体受mg、N、F1、F2四个力作用 D．F1、F2两个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同 【解析】F2是重力的一个分力，不是物体对斜面的压力，故A错误；F1与F2是重力的分力，不是物体实际受到的力，所以物体受重力和支持力两个力作用，B、C错误；F1、F2是重力的两个分力，它们共同作用的效果与重力的作用效果相同，故D正确。 【答案】D 2．(合力与分力的大小)两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F。下列说法正确的是(　　) A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小 B．合力F可能比任何一个分力都小 C．合力F总比任何一个分力都大 D．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 【解析】若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A错误；由力的合成方法可知，两个力合力的范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B正确，C错误；如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力可能增大，可能减小，如图所示，故D错误。 【答案】B 3．(2020－2021学年福建省三明市一中高一(上)期中)下列关于合力与分力的说法中正确的是(　　) A．合力与分力同时作用在物体上 B．分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的 C．合力一定大于分力 D．合力大小不变时，增大两等大分力间的夹角，则分力增大；当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力增大。 【解析】 AB．合力与分力的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，故A错误，B正确； CD．当两个分力大小不变时，由平行四边形定则可知，分力间的夹角越大，合力越大，合力可能大于分力(如两分力间的夹角为锐角时)，也可能小于分力(如两分力间的夹角为钝角时)，故CD错误。故选B。 【答案】 B 考点2：力的合成和分解 1．力的合成和分解都遵循平行四边形定则。 2．合力的求解 （1）作图法(如图所示) 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下： （2）计算法 两分力共线时： ①若F1与F2方向相同，则合力大小F＝F1＋F2，方向与F1和F2的方向相同。 ②若F1与F2方向相反，则合力大小F＝|F1－F2|，方向与F1和F2中较大的方向相同。 两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。 以下为求合力的两种常见特殊情况： 类型 作图 合力的计算 两分力相互垂直 大小：F＝ 方向：tan θ＝ 两分力等大，夹角为θ 大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为 【例2】　如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 N/kg)(　　) A．50 N　 B．60 N　　　 C．120 N　 D．100 N 【分析】　①轻绳跨过定滑轮，BC段