精品解析：山东省济南市章丘区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021—2022学年第二学期片区联考 七年级数学试题 本试题分选择题和非选择题两部分．选择题部分共3页，满分为48分；非选择题部分共5页，满分为102分．本试题共8页，满分为150分．考试时间120分钟．本考试不允许使用计算器． 选择题部分 共48分 一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，要把河中水引到村庄A，小凡先作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（　　） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 3. 冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒的半径约是0.000000045米，将数0.000000045用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线AB∥CD，∠B＝40°，∠C＝50°，则∠E 的度数是 （ ）． A. 100° B. 90° C. 80° D. 70° 5. 在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（　　） A. 太阳光强弱 B. 水的温度 C. 所晒时间 D. 热水器的容积 6. 下列能用平方差公式计算的是(　　) A. B. C. D. 7. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　） A. ∠1=∠3 B. ∠2+∠4=180° C. ∠1=∠4 D. ∠3=∠4 8. 下列计算正确的是（ ） A. （a－1）2＝a2－a＋1 B. （a＋1）2＝a2＋1 C. （a－1）2＝a2－2a－1 D. （a－1）2＝a2－2a＋1 9. 如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（ ） A. ∠AOD＝∠BOC B. ∠AOE＋∠BOD＝90° C. ∠AOC＝∠AOE D. ∠AOD＋∠BOD＝180° 10. 小红到文具店买彩笔，每打彩笔是12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数（元）与购买彩笔的支数（支）之间的关系式为（ ） A. B. C. D. 11. 乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是（　　） A. 32° B. 28° C. 26° D. 23° 12. 如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的图象是 （ ） A. B. C. D. 非选择题部分 共102分 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 计算的结果等于___________. 14. 已知，，则的值为______________． 15. 若是一个完全平方式，则_______． 16. 如图是一把剪刀，若，则________． 17. 如图所示，直线PQ∥MN，C是MN上一点，CE交PQ于A，CF交PQ于B，且∠ECF＝90°，如果∠FBQ＝50°，则∠ECM的度数为__________； 18. 如图1，长方形ABCD中，动点P从B出发，沿B﹣C﹣D﹣A路径匀速运动至点A处停止，设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，如果y关于x的图象如图2所示，则长方形ABCD的周长等于__． 三．解答题（本大题共9小题，共78分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 计算： （1） （2） 20. 用乘法公式计算： （1） （2） 21 先化简，再求值：，其中． 22. 请将下列证明过程补充完整． 如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D． 求证：∠E=∠DFE． 证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知)， ∴ ( )． ∴∠B=∠DCE（ ）． 又∵∠B=∠D（ 已知 ）， ∴ ( 等量代换 )． ∴( ) ∴∠E=∠DFE（ ）． 23. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置： 排数（x） 1 2 3 4 … 座位数（y） 50 53 56 59 … （1）按照上表所示的规律，当排数为6时，此时座位数为 ． （2）写出座位数y与排数x之间的关系式： ； （3