精品解析：湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题） 1. 下列各数中，负数是（ ） A. B. C. D. 2. 石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材料，石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米 ，数字“0.000000000142”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的是(　　) A. “打开电视机,正在播放《动物世界》”是必然事件 B. 某种彩票的中奖率为,说明每买1 000张彩票,一定有一张中奖 C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为 D. 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平,宜采用抽样调查 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 六边形的外角和为（ ） A. 360° B. 540° C. 720° D. 1080° 7. 当ab＜0时，y＝ax与y＝ax＋b的图象大致是（ ） A B. C. D. 8. 如图，△ABC中，已知AB＝8，BC＝6，CA＝4，DE是中位线，则DE＝（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. “杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 24，25 B. 23，23 C. 23，24 D. 24，24 10. 已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论： ①该抛物线的对称轴在y轴左侧； ②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根； ③a﹣b+c≥0； ④的最小值为3． 其中，正确结论的个数为（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题） 11. 分解因式：ax2-9a=____________________． 12. 已知点M(a，2)与点N(1，b)关于原点成中心对称，则2a+b的值为 ___． 13. 不等式组的解集是__． 14. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的度数为_______． 15. 如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______． 16. 在一次数学活动课上，某数学老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：15；丁：8；戊：17，则丙同学手里拿的卡片的数字是_________． 三、解答题（共9小题） 17. 计算：﹣|﹣1|+． 18. 先化简，再求值：，其中x＝2022． 19. ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图： （1）画出△ABC关于原点O中心对称图形△A1B1C1． （2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A2B2C2，则B2的坐标为 ． （3）求△A2B2C2面积． 20. 某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图： 请根据所给信息解答以下问题： （1）请补全条形统计图； （2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？ （3）在一个不透明口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率． 21. 如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ． (1) 观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论； (2) 若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由． 22. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家