2.2.1直线的点斜式方程-【361课堂】2022-2023学年高二数学上学期同步“导思议展评测”精品课件(人教A版2019选择性必修第一册)

2.2直线的方程 直线和圆的方程 2.2.1直线的点斜式方程 1 课程标准 在平面直角坐标系中，根据确定直线位置的几何要素（点+斜率），探索直线的点斜式方程，并掌握直线的点斜式方程。 2 复习回顾 问题1 如何求直线的斜率？ 问题2 如何判断直线的平行与垂直？ 通过直线斜率进行判断 l1//l2=. l1l2=1. 3 新课导入 导 问题2 如何确定一条直线？ 已知两点可以确定一条直线。 已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）可以确定一条直线。 这样，在平面直角坐标系中,给定一个点和斜率k(或倾斜角)，就能唯一确定一条直线．也就是说，这条直线上任意一点的坐标(x，y)与点的坐标和斜率k之间的关系是完全确定的。 那么，我们下面来探究点和斜率k(或倾斜角)之间的关系 4 一 二 三 教学目标 了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程 掌握直线的点斜式方程和斜截式方程，并会用它们求直线的方程 会利用直线的点斜式和斜截式方程解决有关的问题 教学目标 难点 重点 新知探究 探究一：过点且斜率为k(或倾斜角为)的直线方程 6 新知讲解 如图，直线经过点，且斜率为．设是直线上不同于点的任意一点，因为直线l的斜率为k，由斜率公式得 (x，y) 即 追问：点的坐标满足关系式吗？ 7 新知讲解 问题3 直线上的点满足关系式吗？ (x，y) 答案是肯定的！ 推导过程可知: (1)直线l上每一个点的坐标(x，y)都满足关系式; (2)坐标满足关系式的每一个点都在直线l上. ? 8 新知讲解 问题4 你可以解释下为什么坐标满足关系式的每一个点都在直线上？ 若点的坐标，满足关系式,则， （1）当时，这时点与重合，显然有点在直线l上; （2）当时,有，这表明过点， 的直线l的斜率为. 因为直线的斜率都为，且都过点P，所以它们重合．所以，点在直线l上. 9 概念生成 我们把方程称为过点，斜率为k的直线的方程。叫做直线的点斜式方程，简称点斜式. 定点 直线的斜率 坐标满足关系式的点一定在直线上； 直线上任意一点的坐标一定满足关系式． 10 新知探究 探究二：过点且倾斜角为0°或90°的直线方程 11 合作探究 （1）当直线的倾斜角为0°时，直线的方程是什么？为什么？ （2）当直线的倾斜角为90°时，直线的方程是什么？为什么？ 12 新知讲解 当直线的倾斜角为时，，即，这时直线l与x轴平行或重合，