2.2.2直线的两点式方程-【361课堂】2022-2023学年高二数学上学期同步“导思议展评测”精品课件(人教A版2019选择性必修第一册)

2.2直线的方程 直线和圆的方程 2.2.2直线的两点式方程 1 课程标准 在平面直角坐标系中，根据确定直线位置的几何要素：与x/y轴的交点，探索并掌握直线的两点式方程； 2 复习回顾 问题1 直线的点斜式(斜截式)方程是什么? 点斜式： 点P0(x0，y0)和斜率k 斜截式： 斜率k和直线在y轴上的截距为b 斜率必须存在 当斜率不存在时，直线方程 3 新课导入 导 直线位置几何要素 +斜率k 点斜式： + ？ 4 一 二 三 教学目标 掌握直线方程两点式（直线方程截距式）的形式、特点及适用范围 掌握中点坐标公式与会求线段中点 能够利用直线两点式方程与截距式方程解决对应的问题。 教学目标 难点 重点 思 新知探究 探究一：直线的两点式方程 6 思 小组合作 问题2 已知直线经过两点，(其中，)，因为两点确定一条直线，所以直线是唯一确定的． 也就是说，对于直线上的任意一点，它的坐标与点，的坐标之间具有唯一确定的关系，这一关系是什么呢？ 提示：由经过两点，的直线的斜率公式可以求出直线的斜率，因此我们可以利用直线的点斜式方程来解决问题. 7 思 新知讲解 当时，经过两点，的直线的斜率. 任取，中的一点 例如，取点，由直线的点斜式方程，得 当时(进行移项)，上式可写为. 8 思 概念生成 就是经过两点， (其中，）的直线的方程，我们把它叫做直线的两点式方程，简称两点式. 9 思 新知讲解 问题3 当或，直线的方程分别是？ 如果，则直线没有两点式方程. 当时，直线垂直于轴，直线方程为，即; 当时，直线垂直于y轴，直线方程为，即. 10 思 课堂练习 1.求经过下列两点的直线的两点式方程: (1) (2，1)，; 11 思 新知探究 探究二：直线的截距式方程 12 思 新知讲解 问题4 如图，已知直线与x轴的交点为，与y轴的交点为，其中. 求直线的方程. 解析：将两点A(,0)，B(0,b)的坐标代入两点式方程中， 得，化简得 . 13 思 概念生成 我们把直线l与轴的交点的横坐标叫做直线在轴上的截距,此时直线在y轴上的截距是b． 方程由直线l在两条坐标轴上的截距与b确定，我们把方程叫做直线的截距式方程，简称截距式. 14 思 课堂练习 1.求经过下列两点的直线的两点式方程: (2) A(0，5)，B(5，0). 15 思 新知探究 探究三 中点坐标公式与中线方程 16