专题19 立体几何选择题-【高考解密】2018-2022五年全国各省份高考数学真题分类汇编（全国通用版）

2018-2022五年全国各省份高考数学真题分类汇编 专题19 立体几何选择题 一、选择题 1．(2022高考北京卷·第9题)已知正三棱锥的六条棱长均为6，S是及其内部的点构成的集合．设集合，则T表示的区域的面积为 (　　) A． B． C． D． 2．(2022年高考全国甲卷数学(理)·第9题)甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则 (　　) A． B． C． D． 3．(2022年高考全国甲卷数学(理)·第8题)沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是的AB中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时， (　　) (　　) 1. B．C．D． 4．(2022年高考全国甲卷数学(理)·第7题)在长方体中，已知与平面和平面所成的角均为，则 (　　) A． B．与平面所成的角为 C． D．与平面所成的角为 5．(2022年高考全国甲卷数学(理)·第4题)如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为 (　　) (　　) 1. 8B．12C．16D．20 6．(2022年浙江省高考数学试题·第8题)如图，已知正三棱柱，E，F分别是棱上的点．记与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则 (　　) (　　) A． B． C． D． 7．(2022年浙江省高考数学试题·第5题)某几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的体积(单位：)是 (　　) (　　) A． B． C． D． 8．(2022新高考全国II卷·第7题)已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 (　　) A． B． C． D． 9．(2022新高考全国I卷·第8题)已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是 (　　) A． B． C． D． 10．(2022新高考全国I卷·第4题)南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库．已知该水库水位为海拔时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为() (　　) A． B． C． D． 11．(2022年高考全国乙卷数学(理)·第9题)已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为 (　　) AB．C．D． 12．(2022年高考全国乙卷数学(理)·第7题)在正方体中，E，F分别为中点，则 (　　) A．平面平面 B．平面平面 C．平面平面 D．平面平面 13．(2021年高考浙江卷·第6题)如图已知正方体，M，N分别是，的中点，则 (　　) (　　) A．直线与直线垂直，直线平面 B．直线与直线平行，直线平面 C．直线与直线相交，直线平面 D．直线与直线异面，直线平面 14．(2021年高考浙江卷·第4题)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 (　　) (　　) A． B．3 C． D． 15．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第5题)正四棱台上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为 (　　) A． B． C． D． 16．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第4题)北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为(轨道高度是指卫星到地球表面的距离)．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为(单位：)，则S占地球表面积的百分比约为 (　　) A．26% B．34% C．42% D．50% 17．(2021年新高考Ⅰ卷·第3题)已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为 (　　) A． B． C． D． 18．(2021年高考全国乙卷理科·第5题)在正方体中，P为中点，则直线与所成的角为 (　　) A． B． C． D． 19．(2021年高考全国甲卷理科·第11题)已如A． B．C是半径为1的球O的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为 (　　) A． B． C． D． 20．(2021年高考全国甲卷理科·第6题)在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是 (　　) (　　) A． B． C． D． 21．(202