专题12 简易逻辑-【高考解密】2018-2022五年全国各省份高考数学真题分类汇编（全国通用版）

2018-2022五年全国各省份高考数学真题分类汇编 专题12 简易逻辑 一、选择题 1．(2022年浙江省高考数学试题·第4题)设，则“”是“” (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 解析:因为可得： 当时，，充分性成立； 当时，，必要性不成立； 所以当，是的充分不必要条件． 故选,A． 【题目栏目】简易逻辑\充分条件与必要条件\充分必要条件的概念与判断 【题目来源】2022年浙江省高考数学试题·第4题 2．(2021年高考全国乙卷理科·第3题)已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是 (　　) A． B． C． D． 【答案】A 解析：由于，所以命题为真命题； 由于在上为增函数，，所以，所以命题为真命题； 所以为真命题，、、为假命题． 故选：A． 【题目栏目】简易逻辑\全称命题与特称命题\全称命题与特称命题 【题目来源】2021年高考全国乙卷理科·第3题 3．(2021年高考全国甲卷理科·第7题)等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则 (　　) A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 【答案】B 解析：由题，当数列时，满足， 但是不是递增数列，所以甲不是乙的充分条件． 若是递增数列，则必有成立，若不成立，则会出现一正一负的情况，是矛盾的，则成立，所以甲是乙的必要条件． 故选：B． 【点睛】在不成立的情况下，我们可以通过举反例说明，但是在成立的情况下，我们必须要给予其证明过程． 【题目栏目】简易逻辑\充分条件与必要条件\充分必要条件的概念与判断 【题目来源】2021年高考全国甲卷理科·第7题 4．(2021高考天津·第2题)已知，则“”是“”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 解析：由题意，若，则，故充分性成立； 若，则或，推不出，故必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：A． 【题目栏目】简易逻辑\充分条件与必要条件\充分必要条件的概念与判断 【题目来源】2021高考天津·第2题 5．(2021高考北京·第3题)已知是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的 (　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 解析：若函数在上单调递增，则在上的最大值为， 若在上的最大值为，比如， 但在为减函数，在为增函数， 故在上的最大值为推不出在上单调递增， 故“函数在上单调递增”是“在上的最大值为”的充分不必要条件， 故选：A． 【题目栏目】简易逻辑\充分条件与必要条件\充分必要条件的概念与判断 【题目来源】2021高考北京·第3题 6．(2020年浙江省高考数学试卷·第6题)已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 解析：依题意是空间不过同一点的三条直线， 当在同一平面时，可能，故不能得出两两相交． 当两两相交时，设，根据公理可知确定一个平面，而，根据公理可知，直线即，所以在同一平面． 综上所述，“在同一平面”是“两两相交”的必要不充分条件． 故选：B 【题目栏目】简易逻辑\充分条件与必要条件\充分必要条件的概念与判断 【题目来源】2020年浙江省高考数学试卷·第6题 7．(2020天津高考·第2题)设，则“”是“”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】【答案】A 【解析】求解二次不等式可得：或，据此可知：是的充分不必要条件． 故选：A． 【题目栏目】简易逻辑\充分条件与必要条件\充分必要条件的概念与判断 【题目来源】2020天津高考·第2题 8．(2020北京高考·第9题)已知，则“存在使得”是“”的 (　　)． A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】(1)当存在使得时， 若为偶数，则； 若为奇数，则； (2)当时，或，，即或，亦即存在使得． 所以，“存在使得”是“”的充要条件．故选：C． 【题目栏目】简易逻辑\充分条件与必要条件\充分必要条件的概念与判断 【题目来源】2020北京高考·第9题 9．(2019年高考浙江·第5题)若，，则“”是“”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】【答案】A 【解析】