解三角形的应用——【重难点突破】2022年暑假高二高效提升讲义（人教A版(2019）)

【重难点突破】2022年暑假高二高效提升讲义（新人教A版2019） 解三角形的应用 【考点梳理】 术语名称 术语意义 图形表示 仰角与俯角 在目标视线与水平视线(两者在同一铅垂平面内)所成的角中，目标视线在水平视线上方的叫做仰角，目标视线在水平视线下方的叫做俯角 方位角 从某点的指北方向线起按顺时针方向到目标方向线之间的夹角叫做方位角．方位角θ的范围是0°≤θ<360° 方向角 正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角，通常表达为北(南)偏东(西)α 例：(1)北偏东α： (2)南偏西α： 坡角与坡比 坡面与水平面所成的锐二面角叫坡角(θ为坡角)；坡面的垂直高度与水平长度之比叫坡比(坡度)，即i＝＝tan θ 【题型归纳】 题型一 解三角形在平面几何中的应用 1．（2022·山东滨州·高一期末）如图，在圆内接四边形ABCD中，，，，的面积为. (1)求AC； (2)求. 2．（2019·福建·厦门双十中学高一开学考试）如图，在中，，，点是延长线上的一点，且，则___________. 3．（2021·浙江·高二期末）如图，已知在中，，，点D在边的延长线上． （1）求的长； （2）若，求的长． 4．（2022·福建省福州屏东中学高二期末）在平面四边形中，，，，. （1）若，求； （2）若，求. 5．（2022·云南·高二期末）在平面四边形中，． (1)求； (2)求的面积． 6．（2021·浙江宁波·高二期末）在中，，M是的中点，，则___________，___________. 7．（2021·安徽·高二期末（理））如图，在四边形中，，且. （1）求的面积； （2）若，求的长. 8．（2021·湖南·常德市第二中学高二期末）如图，在四边形中，.求： （1）的长度； （2）三角形的面积. 9．（2022·湖北武汉·高二期末）如图，在△ABC中，已知，，，BC边上的中线AM与的角平分线相交于点P． (1)的余弦值． (2)求四边形的面积. 10．（2022·广东深圳·高二期末）在中，，则长为___________. 11．（2022·甘肃酒泉·高二期末（理））如图，在四边形中，，则的长为（       ） A． B． C． D．3 12．（2022·贵州黔东南·高二期末（文））已知点P在△ABC