2.7.3 二次根式（第3课时）（课件）-2022-2023学年八年级数学上册同步备课系列（北师大版）

第二章 实数 北师大版八年级数学上册 崇德尚礼 笃学求真 7.二次根式（3） 学习&目标 1.掌握二次根式的混合运算的运算法则.（重点） 2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.（难点） 情境&导入 最简二次根式 二次根式计算、化简的结果符合什么要求？ (1)被开方数不含分母； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.（3）分母中不含根号 问题一 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么? 问题二 多项式与单项式的除法法则是什么? m(a+b+c)=ma+mb+mc； (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb (ma+mb+mc)÷m=a+b+c 情境&导入 如果梯形的上、下底长分别为 cm, cm，高为 cm，那么它的面积是多少？ 情境&导入 例1.下列根式中，不能与 合并的是(　　) A.　　 　 B.　 　　C.　　 　D. 例题欣赏 ☞ C 引导：首先把选项中每个根式化成最简二次根式，然后找出被开方数不是3的二次根式． 例题&解析 可合并的二次根式的条件： (1)最简二次根式； (2)被开方数相同． 要点精析： (1) 可合并的二次根式必须同时满足：最简二次根式和被开方数相同这两个条件，它与根号前面的数字因数无关； (2)“被开方数相同的最简二次根式”在习惯上及相关课外读物上都称为“同类二次根式”． 探索&交流 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例2.计算： 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例2.计算: 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例2.计算： 如果在二次根式的运算中，把二次根式化简后的被开方数不可能相同，结果可以保留原来的形式，不必将它化成最简二次根式. 化简 ，其中a=3，b=2.你是怎么做的？与同伴进行交流. 解法一： 把a=3，b=2代入代数式中， 原式= 解法二： 原式= 把a=3，b=2代入代数式中， 原式 先代入后化简 先化简后代入 哪种简便？ 探索&交流 　议一议 如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的面积，你有哪些方法，与同伴交流． （1）直接求法 由图形知AB//CD，过点D作DE⊥AB于E. 在三个小直角三角形中，利用勾股定理可分别求出： 则梯形ABCD的面积 ＝18 . 探索&交流 　做一做 如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的面积，你有哪些方法，与同伴交流． （2）间接求法 如图，将梯形AB