内容正文:
第二章 实数
北师大版八年级数学上册
崇德尚礼 笃学求真
6.实数
学习&目标
1.了解实数的意义,能对实数按要求分类.(重点)
2.了解实数范围内相关概念的意义.(重点)
3.了解实数与数轴上点的一一对应关系.能用数轴上的点表示无理数.(难点)
情境&导入
有理数的分类:
有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
有理数
正数
负数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
整数和分数统称为有理数
把下列各数写成小数的形式:
有限小数
无限循环小数
有限小数和无限循环小数叫有理数
情境&导入
探索&交流
把下列各数分别填入相应的括号内:
0.101,
有理数
无理数
...
...
探索&交流
有理数
实 数
分数
无理数
整数
有限小数或循环小数
—无限不循环小数
有理数和无理数统称为实数
按定义分类
(1)含π的一些数;
(2)含开不尽方的数;
(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
例题&解析
例题欣赏
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例1.下列各数:3.14159,- ,0.131 131 113…(每相邻两个
3之间依次多1个1),-π, ,- 中,无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
探索&交流
议一议
无理数和有理数一样,也有正负之分。
如:
是
的,
是
的。
正
负
有理数集合
无理数集合
0.3737737773…(相邻两个3之间的7的个数逐次加1).
0.3737737773…
(1).你能把下列各数分别填入相应的集合内吗?
(1)0属于正数吗?0属于负数吗?
(2)实数除了可以分为有理数与无理数外,实数还可以怎样分类?
按大小分类
正实数
实 数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
例题&解析
例题欣赏
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例2.下列结论正确的是 ( )
A. 正数与负数统称为有理数
B. 无限小数都是无理数
C. 有理数与无理数统称为实数
D. 两个无理数的和一定是无理数
探索&交流
在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
例如: 和 互为相反数, 和 互为倒数,
思考:无理数能进行加、减、乘、除乘法的运算吗?有理数的运算法则和运算律对无理数