2.2.1 平方根（课件）-2022-2023学年八年级数学上册同步备课系列（北师大版）

第二章 实数 北师大版八年级数学上册 崇德尚礼 笃学求真 2.平方根（1） 学习&目标 1.了解算术平方根的概念及其性质．（重点） 2.会求一个数的算术平方根.（难点） 已知正方形的面积，求出其边长： 情境&导入 思考：已知一个正数的平方，如何求这个正数？ 正方形的面积/dm2 1 9 16 0.36 正方形的边长/dm2 4 0.6 3 1 a2 a 探索&交流 (1)根据图填空： x2=_______, y2=_______, z2=_______, w2=_______, (2)x,y,z,w中哪些是有理数?哪些是无理数?你能表示它们吗? 2 x2+1 y2+1 z2+1 探索&交流 因为没有任何整数或分数的平方等于2，3，5，所以x、y、w不是有理数，而是无理数， 因为22=4.所以z=2，是有理数. 定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根． 规定：0的算术平方根是0. 表示方法：正数a的算术平方根表示为 读作 “根号a”． 算术平方根等于自身的数是0和1. 特别提醒 正数的算术平方根是一个正数，0的算术平方根是0（ =0），负数没有算术平方根. 探索&交流 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例1.下列说法中,正确的是(　　) A．3是9的算术平方根　　　　　　 B．-2是4的算术平方根 C.(-2)2的算术平方根是-2 D．-9的算术平方根是3 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例2.求下列各数的算术平方根： (1)900; (2)1; (3) ； (4) 14. 解:(1)∵ 302=900, ∴ 900是30的算术平方根，即 (2)∵ 12=1, ∴ 1是1的算术平方根，即 (4)∵ (0.2)2=0.04, ∴ 0.04是0.2的算术平方根，即 解:(3)∵ 2= ∴ 是 的算术平方根，即 (5) 14的算术平方根，即 例3.求下列各数的算术平方根： (1)64； (2) (3)0.36； (4) 52； (5) (-5)2；