2.1.1 认识无理数（课件）-2022-2023学年八年级数学上册同步备课系列（北师大版）

第二章 实数 北师大版八年级数学上册 崇德尚礼 笃学求真 1.认识无理数（1） 学习&目标 1.了解无理数的基本概念．（重点） 2.借助计算器估计无理数的近似值． 情境&导入 (1)什么是有理数？ 整数和分数统称为有理数 有理数 整数 分数 有理数 正有理数 负有理数 0 (2)有理数的分类 情境&导入 小名是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了一道数学题：把一个边长为3cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？见过这个数吗？你能帮小红解决这个问题吗？ 探索&交流 活动一：如图是两个边长为1的小正方形，通过剪一剪、拼一拼，设法得到一个大正方形，你会吗？ 1 1 1 探索&交流 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 还有好多方法哦！课余时间再动手试一试，比比谁找的多！ 探索&交流 (1)设大正方形的边长为 a , a满足什么条件？ (2) a可能是整数吗？可能是分数吗？ 1 1 1 1 a a2=2 ∵a2=2，1<a2<4 ， ∴ 1<a <2，∴a不是整数； ∵a2=2，∴a不是分数 a既不是整数，也不是分数，那么一定不是有理数 探索&交流 　做一做 活动二: (1)如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？ (2)设该正方形的边长为b，b满足什么条件？ (3)b是有理数吗？ b2=5 ∵b2=5，4<b2<9 ， ∴ 2<b<3， ∴b不是整数； ∵b2=5， ∴b不是分数 b既不是整数，也不是分数，那么一定不是有理数 S=22+12=5 数a，b确实存在，但是它们不是有理数 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例1.边长为1的正方形的对角线长（　　） A.是整数 B.是分数 C.是有理数 D.不是有理数 D 1 1 练习&巩固 1.已知a2=16.5，则正数a是（ ） A.整数 B.分数 C.有理数 D.非有理数 练习&巩固 2.以下各正方形的边长是无理数的是（ ） A.面积为25的正方形； B.面积为 的正方形； C.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形. 3.如图,等边三