1.1.2 探索勾股定理（第2课时）（课件）-2022-2023学年八年级数学上册同步备课系列（北师大版）

第一章 勾股定理 1.2 探索勾股定理 北师大版八年级数学上册 崇德尚礼 笃学求真 学习&目标 1.通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效途径. 2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 情境&导入 上一节课，我们通过测量和数格子的方法发现了勾股定理.在下图中，分别以直角三角形的三条边为边长向外作正方形，你能利用这个图说明勾股定理的正确性吗？你是如何做的？与同伴进行交流. 　做一做 为了计算图1中大正方形的面积，小明对这个大正方形适当割补后得到图2、图3. 图1 图2 图3 探索&交流 S正方形ABCD= c2+2ab=（a+b）2 c2=a2+b2 为了方便计算图中大正方形的面积，对其进行适当割补： 探索&交流 S正方形ABCD= c2-2ab=（b-a）2 c2=a2+b2 C 探索&交流 1.“勾股定理”的验证方法： 我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证了勾股定理． 2.通过拼图证明勾股定理的思路： (1)图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积就不会改变； (2)根据同一种图形的面积的不同表示方法列出等式； (3)利用等式性质变换验证结论成立. 即拼出图形→写出图形面积的表达式→找出等量关系→恒等变形→ 推导命题结论． 探索&交流 探索&交流 　议一议 观察下图，判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2. A B C A的面积 SA B的面积 SB C的面积 SC 图1 图2 A B C 图1 图2 8 9 29 5 8 9 钝角三角形：a2+b2 < c2 锐角三角形：a2+b2 > c2 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例1.我方侦察员小王在距离东西向公路400m处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外线测距仪，测得汽车与他相距400m，10s后汽车与他相距500m，你能帮助小王计算敌方汽