专题2.2 有理数的运算（基础）-【题型分层练】2022-2023学年七年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

专题2.2 有理数的运算 目录 有理数的加法运算 1 有理数的加法应用 3 有理数加法综合运用 4 有理数的减法运算 7 有理数的混合运算 9 有理数混合运算应用 12 有理数混合运算应用 13 有理数的乘法 16 倒数 17 有理数相乘的正负问题 18 有理数的乘法运算律 19 有理数乘法综合运用 20 有理数的除法法则 22 有理数除法与绝对值 23 乘方的概念 24 乘方与非负性 26 用科学记数法 27 有理数综合运算 28 乘方综合运用 32 有理数的加法运算 （1）有理数加法法则： 同号相加，取相同符号，并把绝对值相加． （2）相关运算律 交换律: ； 结合律 . 计算，结果正确的是　　 A．2 B． C．8 D． 【解答】解：， 故选：． 的计算结果是　　 A．8 B． C．4 D． 【解答】解： ． 故选：． 计算的结果是　　 A．6 B． C．3 D． 【解答】解： ． 故选：． 计算的结果等于　　 A． B． C． D．19 【解答】解： ． 故选：． 计算：． 【解答】解： ． 计算：． 【解答】解： ． ． 【解答】解：原式 ． 计算： （1） （2） 【解答】解：（1）原式； （2）原式． 有理数的加法应用 某市客运管理部门对“五一”黄金周假期五天的客流变化量做了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示下降数） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 变化万人 20 9 3 与4月30日比，5月3日的客流量变化了多少　　 A．下降了5万人 B．上升了13万人 C．上升了21万人 D．下降了7万人 【解答】解：（万人）， 上升了13万人， 故选：． 小云计划户外徒步锻炼，每天有“低强度”“高强度”“休息”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位：．若选择“高强度”要求前一天必须“休息”（第一天可选择“高强度” ．则小云5天户外徒步锻炼的最远距离为　　． 日期 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 低强度 8 6 6 5 4 高强度 12 13 15 12 8 休息 0 0 0 0 0 A．35 B．36 C．37 D．38 【解答】解： “高强度”要求前一天必须“休息”， 当“高强度”的徒步距离前一天“低强度”距离当天“低强度”距离时选择“高强度”能使徒步距离最远， ，， 适合选择“高强度”的是第三天和第四天， 又第一天可选择“高强度”， 方案①第一天选择“高强度”，第二天“休息”，第三天选择“高强度”，第四天和第五天选择“低强度”， 此时徒步距离为：， 方案②第一天选择“高强度”，第二天选择“低强度”，第三天选择“休息”，第四天选择“高强度”，第五天选择“低强度”， 此时徒步距离为：， 综上，徒步的最远距离为． 故选：． 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由题意可知：， 故选：． 草莓开始采摘啦！每筐草莓以4千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐草莓的总质量是　　 A．15.7千克 B．15.9千克 C．16.1千克 D．16.3千克 【解答】解： （千克） 故选：． 有理数加法综合运用 如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把到这6个连续整数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和都相等，那么的最小值是　　 A． B． C． D． 【解答】解：如图， ， 故选：． 小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆“游戏，现在将、12、、14、15、、、13分别填入图中的圆圆内，使横、竖以及内外两围上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中的值为　　 A．12或 B．或13 C．12或 D．或11 【解答】解：设空白处的数值分别为，，如图， 由题意得：， ． ． ． 可填的数字有，，13， 只有当，时，上述等式成立， ，或 当，时，； 当，时，． 综上，的值为或12 故选：． 如图，四个有理数，，，在数轴上对应的点分别为，，，，若，则，，，四个数中负数有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解： 与互为相反数． 原点为． 则在原点左侧的数有三个． 即，，，四个数中负数有3个． 故选：． 在一次数学活动课上，老师将共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台