专题2.1 有理数相关概念（基础）-【题型分层练】2022-2023学年七年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

专题2.1 有理数相关概念 目录 正数和负数 1 有理数概念及其分类 2 有理数的分类 3 有理数的应用 6 数轴的定义 9 数轴上表示有理数 10 数轴上表示有理数（带字母） 12 数轴的性质 13 数轴上的应用 14 相反数的定义 17 相反数的性质 17 相反数与数轴 18 绝对值的定义 19 含字母的绝对值化简 21 非负性 23 绝对值求值 24 正数和负数 具有相反意义的量的表示 在表示具有相反意义的量时，把其中一个量规定为正的，用__正数__来表示，而把与这个量意义相反的量规定为__负__的，用__负数__来表示． 如果将“收入50元”记作“元”，那么“支出20元”记作　　 A．元 B．元 C．元 D．元 【解答】解：收入50元，记作“元”． 且收入跟支出意义互为相反． 支出20元，记作“元”． 故选：． 如果气温升高时气温变化记作，那么气温下降时气温变化记作　　 A． B． C． D． 【解答】解：如果气温升高时气温变化记作，那么气温下降时气温变化记作． 故选：． 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进小麦6吨，记为吨，那么仓库运出小麦8吨应记为　　吨． A． B． C． D． 【解答】解：仓库运进小麦6吨，记为吨， 仓库运出小麦8吨应记为吨， 故选：． 规定：表示零上，记作，表示零下，记作　　 A． B． C． D． 【解答】解：零下，记作， 故选：． 有理数概念及其分类 有理数的概念：__整数__和__分数__统称为有理数． 下列各数，，25，0，3.14，中，分数的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：下列各数，，25，0，3.14，中， 是分数的有：，3.14，， 所以，共有3个分数， 故选：． 在，0，1，这四个数中，属于负整数的是　　 A． B．0 C．1 D． 【解答】解：在，0，1，这四个数中，属于负整数的是． 故选：． 下列说法正确的是　　 A．所有的整数都是正数 B．整数和分数统称有理数 C．0是最小的有理数 D．不是正数的数一定是负数 【解答】解：．，，0等都是整数，但不是正数，不符合题意； ．根据有理数的分类可知正确，符合题意； ．负有理数比0小，不符合题意； ．0既不是正数，也不是负数，不符合题意， 故选：． 在，，，0，，中，负分数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：是正分数， 是负分数， 是正分数， 0不是负分数， 不是有理数，更不是负分数， 是负分数． 负分数有两个和． 故选：． 有理数的分类 有理数的分类： ①按定义， 有理数可分为： ②按正、负，有理数可分为： 把下列各数填入相应的集合中： ，0.75，，0，，，，，，，（每相邻两个2之间0的个数逐次加． 正分数集合： ； 正整数集合： ； 整数集合： ； 有理数集合： ； 【解答】解：正分数集合：，，； 正整数集合：，； 整数集合：，，0，； 有理数集合：，0.75，，0，，，，，． 故答案为：0.75，，；，；，，0，；，0.75，，0，，，，，． 将下列各数填在相应的圆圈里： ，，75，，0，，，，，． 【解答】解：如图： 把下列各数分别填入相应的集合： ，0，，，，，，0.6，． 整数集合 ； 分数集合 ； 正有理数集合 ； 负有理数集合 ； 非负有理数集合 ； 自然数集合 ； 【解答】解：整数集合，0，，； 分数集合，，0.6，； 正有理数集合，，； 负有理数集合，，，； 非负有理数集合，0，，； 自然数集合，． 故答案为：，0，，；，，0.6，；，，0.6；，，，；，0，，0.6；， 把下列各数分别填在相应的集合内： ，4.8，73，，，3.1415926，，， 正分数集合： ； 负分数集合： ； 非负整数集合： ； 非正整数集合： ； 【解答】解：正分数集合：，，3.1415926，； 负分数集合：，； 非负整数集合：，； 非正整数集合：，． 故答案为：4.8，，3.1415926，； ，； 73，0； ， 有理数的应用 某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表： 与标准重量的差值（单位：千克） 0 0.25 0.3 0.5 箱数 1 2 4 6 2 （1）求的值及这20箱樱桃的总重量： （2）若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元； （3）实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的