专题01 生活中的立体图形（基础题型）【满分攻略】2022-2023学年七年级数学上册《基础题型+重难题型》高分突破系列（北师大版）

专题01生活中的立体图形（重难题型） 题型一几何体的组成 1．下列说法不正确的是（　　） A．长方体是四棱柱 B．八棱柱有8个面 C．六棱柱有12个顶点 D．经过棱柱的每个顶点有3条棱 【答案】B 【分析】 根据四、六、八棱柱的特点可得答案． 【详解】 解：A、长方体是四棱柱，选项说法正确，不符合题意； B、八棱柱有8+2＝10个面，选项说法错误，符合题意； C、六棱柱有2×6＝12个顶点，选项说法正确，不符合题意； D、经过棱柱的每个顶点有3条棱，选项说法正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的特点． 2．下列图形中是多面体的有（　　　） A．（1）（2）（4） B．（2）（4）（6） C．（2）（5）（6） D．（1）（3）（5） 【答案】B 【分析】 多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体． 【详解】 解：（1）圆锥有2个面，一个曲面，一个平面，不是多面体；（2）正方体有6个面，故是多面体；（3）圆柱有3个面，一个曲面两个平面，不是多面体；（4）三棱锥有4个面，故是多面体；（5）球有1个曲面，不是多面体；（6）三棱柱有5个面，故是多面体． 故是多面体的有（2）（4）（6） 故选：B． 【点睛】 本题考查多面体的定义，关键点在于：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体． 3．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是（ ） A．流星划过夜空 B．打开折扇 C．汽车雨刷的转动 D．旋转门的旋转 【答案】A 【分析】 根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】 A、流星划过夜空是“点动成线”，故本选项符合题意； B、打开折扇是“线动成面”，故本选项不合题意； C、汽车雨刷的转动是“线动成面”，故本选项不合题意； D、旋转门的旋转是“面动成体”，故本选项不合题意； 故选：A． 【点睛】 本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力． 4．给出下列各说法： ①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（ ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】C 【分析】 根据圆柱、圆锥、正方体、球，可得答案． 【详解】 解：①圆柱由3个面围成，2个底面是平面，1个侧面是曲面，故①错误； ②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面，故②正确； ③球仅由1个面围成，这个面是曲面，故③错误； ④正方体由6个面围成，这6个面都是平面，故④正确； 故选：C． 【点睛】 本题考查了认识立体图形，熟记各种图形的特征是解题关键． 5．如果一个棱柱共有24条棱，那么这个棱柱是（ ） A．十二棱柱 B．十棱柱 C．八棱柱 D．六棱柱 【答案】C 【分析】 根据棱柱总棱数是底面边数的3倍，即可判断. 【详解】 解:根据总棱数与底面多边形边数的关系， 可得棱数底面边数=24÷3=8， 所以这个棱柱是直八棱柱， 故选C. 【点睛】 本题考查棱柱的相关性质，底面边数为n时，那么这个棱柱的顶点有2n个，侧面有n个，面有n+2个，棱有3n条，侧棱有n条． 6．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）． A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体 C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线 【答案】A 【分析】 根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可． 【详解】 “枪挑”是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，线动成面． 故选A． 【点睛】 本题考查了点、线、面得关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型． 7．下列几何体中，由曲面和平面围成的是（ ） A．三棱柱 B．圆锥 C．球体 D．正方体 【答案】B 【分析】 三棱柱由平面组成、圆锥由曲面和平面组成、球体由曲面组成、正方体由平面组成，结合各图形的特点可得出答案． 【详解】 解：三棱柱由平面组成、圆锥由曲面和平面组成、球体由曲面组成、正方体由平面组成； 故选：B 【点睛】 此题考查了认识立体图形的知识，熟练掌握是解题的关键. 8．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点。该几何体模型可能是（ ） A．球 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱 【答案】C 【分析】 根据每个几何体的特点可得答案. 【详解】 解：A. 球，只有曲面，不符合题意； B. 三棱锥，面是4个平面，